【題目】已知：∠AOB．

求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB

（1）如圖1，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；

（2）如圖2，畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑間弧，交O′A′于點(diǎn)C′；

（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所而的弧交于點(diǎn)D′；

（4）過(guò)點(diǎn)D′畫射線O′B'，則∠A'O'B'=∠AOB．

根據(jù)以上作圖步驟，請(qǐng)你證明∠A'O'B′=∠AOB．

【答案】證明見解析.

【解析】

由基本作圖得到OD=OC=O′D′=O′C′，CD=C′D′，則根據(jù)“SSS“可證明△OCD≌△O′C′D′，然后利用全等三角形的性質(zhì)可得到∠A'O'B′=∠AOB．

由作法得OD=OC=O′D′=O′C′，CD=C′D′，

在△OCD和△O′C′D′中

，

∴△OCD≌△O′C′D′，

∴∠COD=∠C′O′D′，

即∠A'O'B′=∠AOB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)B作BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，連接AE，F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．

（1）求證：△ABF∽△EAD；

（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先計(jì)算，再找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律填空．

(1)計(jì)算：

①(a－1)(a＋1)＝________；

②(a－1)(a2＋a＋1)＝________；

③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)＝________．

(2)根據(jù)(1)中的計(jì)算，用字母表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，直接寫出結(jié)果：

①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1)＝_____________________

②若(a－1)·M＝a15－1，則M＝_____________________

③(a－b)(a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5)＝_____________________

④(2x－1)(16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1)＝_____________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正力形按規(guī)律拼接面成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形( )個(gè).

A.nB.(5n+3)C.(5n+2)D.(4n+3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在解決問題：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解的：

∵a===2﹣

∴a﹣2=﹣

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問題：

（1）化簡(jiǎn)+++…+

（2）若a=，求4a2﹣8a+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列判定中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；

②對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；

④對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車行經(jīng)銷的型自行車去年月份銷售總額為萬(wàn)元，今年由于改造升級(jí)每輛車售價(jià)比去年增加元，今年月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加.

（1）求今年型車每輛售價(jià)多少元？

（2）該車行計(jì)劃月份用不超過(guò)萬(wàn)元的資金新進(jìn)一批型車和型車共輛，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車售完后獲利最多？

今年、兩種型號(hào)車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

型車

型車

進(jìn)價(jià)（元/輛）

售價(jià)（元/輛）

今年售價(jià)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．

（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)　　　　　　；

（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問題：

①當(dāng)t=　　　　　　秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫出過(guò)程）；

③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CD上時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問 x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含x，y的式子表示z，寫出過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=3m．小亮在蕩秋千過(guò)程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A到BD的距離AC=2m，點(diǎn)A到地面的距離AE=1.8m；當(dāng)他從A處擺動(dòng)到A′處時(shí)，有A'B⊥AB．

（1）求A′到BD的距離；

（2）求A′到地面的距離．

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