【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),等邊△AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD,則平移的距離是個單位長度;△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱,則對稱軸是;△AOC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB,則旋轉(zhuǎn)角度可以是度.
(2)連接AD,交OC于點(diǎn)E,求AD的長.
【答案】
(1)2;y軸;120
(2)解:如圖,連接AD,
由AO=DO,∠BOD=60°可得,∠OAD=∠ODA=30°,
∴∠ADB=30°+60°=90°,
∴直角三角形ADB中,AD= = =2 .
【解析】解:(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD,根據(jù)AO=2可知,平移的距離是2個單位長度; △AOC與△BOD關(guān)于直線對稱,根據(jù)線段AB被y軸垂直平分可知,對稱軸是y軸;
△AOC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB,根據(jù)∠BOC=120°可知,旋轉(zhuǎn)角度可以是120°;
所以答案是:2;y軸;120
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形變化-對稱的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°;關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特征:兩個點(diǎn)關(guān)于x軸對稱時,它們的坐標(biāo)中,x相等,y的符號相反,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P’(x,-y);關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特征:兩個點(diǎn)關(guān)于y軸對稱時,它們的坐標(biāo)中,y相等,x的符號相反,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P’(-x,y)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“WJ一號”水稻種子,當(dāng)年種植,當(dāng)年收割,當(dāng)年出水稻產(chǎn)量,(以后每年要出產(chǎn)量還需重要新種植),某村2014、2015、2016年連續(xù)嘗試種植了此水稻種子。2015年和2016年種植面積都比上年減少相同的數(shù)量,若2016年平均每公頃水稻產(chǎn)量比2015年增加的百分?jǐn)?shù)是2015年比2014年增加的百分?jǐn)?shù)的1.25倍,2016年比2014年種植面積減少的百分?jǐn)?shù)與2016年水稻總產(chǎn)量比2014年增加的百分?jǐn)?shù)相同,都等于2015年比上年平均每公頃水稻產(chǎn)量增加的百分?jǐn)?shù)。
(1)求2016年平均每公頃水稻產(chǎn)量比2015年增加的百分?jǐn)?shù);
(2)求2015年這種水稻總產(chǎn)量比上年增加的百分?jǐn)?shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=﹣(x+3)2+2圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為( )
A.向下,x=3,(3,2)
B.向下,x=﹣3,(3,2)
C.向上,x=﹣3,(3,2)
D.向下,x=﹣3,(﹣3,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△abc的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣6,4),B(﹣4,0),C(﹣2,2).
(1)將△ABC向右平移5個單位得,得△A1B1C1 , 畫出圖形,并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得△A2B2C2 , 畫出圖形,并直接寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的口袋中有紅球和黑球共25個,這些球除顏色外都相同.進(jìn)行大量的摸球試驗(yàn)(每次摸出1個球)后,發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.6附近擺動,據(jù)此可以估計黑球?yàn)?/span>___個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E,∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,則BC= .(結(jié)果保留根號)
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