【題目】已知關(guān)于x的方程.

（1）若該方程的一個(gè)根為2，求a的值及該方程的另一根.

（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

【答案】(1) a=， ；（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】（1）將x=2代入方程x2+ax+a-2=0得到a的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出另一根；（2）寫(xiě)出根的判別式，配方后得到完全平方式，進(jìn)行解答．

解：(1)已知2為原方程的一個(gè)根，則 4+2a+a-2=0，解得a=

將a=代回方程得 即

∵ ∴

(2)在中，

△===>0

∴不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

∴不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

“點(diǎn)睛“本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，要記牢公式，靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、CD的中點(diǎn)，AM=1，AN=2，∠MAN=60°則AB的長(zhǎng)為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：
已知:如圖，四邊形ABCD是平行四邊形
求作：菱形AECF，使E，F(xiàn)分別在BC，AAD上

小凱的作法如下：
⑴連接AC
⑵作AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交BC，AD于E，F(xiàn)
⑶連接AE，CF

所以四邊形AECF是菱形
老師說(shuō)：“小凱的作法正確．”
請(qǐng)回答：在小凱的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的有(　　)

①一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)只有一條：

②過(guò)一點(diǎn)可以作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；

③過(guò)一點(diǎn)作直線(xiàn)的平行線(xiàn)僅有一條或不存在；

④過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行．

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：2x2－18＝__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y＝x2的圖象向左平移1個(gè)單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為（　　）

A.y＝x2﹣1B.y＝x2+1C.y＝（x﹣1）2D.y＝（x+1）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同一平面內(nèi)的兩條線(xiàn)段，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 一定平行

B. 一定相交

C. 可以既不平行又不相交

D. 不平行就相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ）
A.x2﹣1=0
B.（x+2）2=0
C.x2+3=0
D.（x﹣3）（x+5）=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的布袋中有4個(gè)紅球、5個(gè)白球、11個(gè)黃球，它們除顏色外都相同．

（1）求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)黃球，并放入相同數(shù)量的紅球，攪拌均勻后，要使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率不小于，問(wèn)至少需取走多少個(gè)黃球？

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同步練習(xí)冊(cè)答案