【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2),直線y=與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PM長(zhǎng)的最小值為( )

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

試題分析:根據(jù)垂線段最短得出PMAB時(shí)線段PM最短,分別求出PB、OB、OA、AB的長(zhǎng)度,利用PBM∽△ABO,即可求出本題的答案.

解:如圖,過點(diǎn)P作PMAB,則:PMB=90°,當(dāng)PMAB時(shí),PM最短,

直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣3),

在RtAOB中,AO=4,BO=3,AB==5,

∵∠BMP=AOB=90°,B=B,PB=OP+OB=5,

∴△PBM∽△ABO

=,即=,解得:PM=4.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求(a+b)2015的值.

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)的距離的和為7,求點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)c的值.

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(1)求m、n的值;

(2)設(shè)l1交x軸于點(diǎn)B,l2交x軸于點(diǎn)C,若點(diǎn)D與點(diǎn)A,B,C能構(gòu)成平行四邊形,請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo);

(3)請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出直線l1和l2,并根據(jù)圖象回答問題:

當(dāng)x滿足 時(shí),y1>2;

當(dāng)x滿足 時(shí),0<y2≤3;

當(dāng)x滿足 時(shí),y1<y2

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閱讀下面的解題過程,在橫線上補(bǔ)全推理過程或依據(jù).

解:∵∠1=2(已知)

2=3(對(duì)頂角相等)

∴∠1=3(等量代換)

AFDE

∴∠4=D

∵∠A=D(已知)

∴∠4=A

∴∠B=C

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