【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,(即∠B=∠C),BC=9厘米,點M為AB的中點,
(1)如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由點B向點C運動,同時,點Q在線段CA上由點C向點A運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1.5秒后,△BPM與△CQP是否全等?請說明理由.
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPM與△CQP全等?
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
【答案】(1)見解析;(2)能,①vQ=cm/s;②經(jīng)過36s第一次相遇,相遇點在邊BC上
【解析】分析:(1)、①先求得BP=CQ=3,PC=BM=6,然后根據(jù)等邊對等角求得∠B=∠C,最后根據(jù)SAS即可證明;②因為VP≠VQ,所以BP≠CQ,又∠B=∠C,要使△BPD與△CQP全等,只能BP=CP=4.5,根據(jù)全等得出CQ=BM=6,然后根據(jù)運動速度求得運動時間,根據(jù)時間和CQ的長即可求得Q的運動速度;(2)、因為VQ>VP,只能是點Q追上點P,即點Q比點P多走AB+AC的路程,據(jù)此列出方程,解這個方程即可求得.
詳解:(1)①∵t=1.5s, ∴BP=CQ=2×1.5=3, ∴CP=BC—BP=6,∵BM= AB=6, ∴BM=CP
又∵BP=CQ,∠B=∠C, ∴△MBP≌△PCQ
②能, ∵vP≠vQ,∴BP≠CQ,∵∠B=∠C,∴若△BMP≌△CQP,
則CQ=BM=6,CP=BP= BC=4.5, ∴此時得時間t= = s , ∴vQ= == cm/s
(2)、設(shè)經(jīng)過x秒后兩點第一次相遇.
由題意得:x= 2x + 2×12, 解得:x=36(s), 此時點P共運動了 2×36=72 cm,
∵72=2×33+6, ∴在BC邊相遇.
答:經(jīng)過36s第一次相遇,相遇點在邊BC上
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種商品的標(biāo)價為220元,為了吸引顧客,按九折出售,這時仍要盈利10%,則這種商品的進價是________元.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一種細胞的直徑約為0.000067米,將0.000067用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.6.7×105B.6.7×106C.6.7×10-5D.6.7×10-6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】電影院里,我們常用“幾行幾列”來描述一張票對應(yīng)的位置,現(xiàn)引入這樣的思想,用如圖的兩個互相垂直的數(shù)軸來描述這樣的點位,只不過這個點位信息會有負數(shù)甚至0哦。圖中正方形網(wǎng)格的邊長均為1個單位長。比如圖中的點P,我們用(橫向?qū)?yīng)數(shù)值,豎向?qū)?yīng)數(shù)值)來定義其點位信息,其點位記作(4,-2);再如△ABC,其頂點都在格點上,其中A記作(4,4)、B記作(1,2)、C記作(3,2).請解答下列問題:
(1)將△ABC向下平移5個單位長,再向左平移2個單位長,畫出兩次平移后得到的△A1B1C1;
(2)給出A1、B1、C1的點位:A1(_____),___)、B1(_____),___)、C1(_____),___);
(3)點E、F點位分別為E(-4,3)、F(0,-3),則線段EF與線段AB的關(guān)系為______________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】你會求的值嗎?這個問題看上去很復(fù)雜,我們可以先考慮簡單的情況,通過計算,探索規(guī)律:
(1)由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想,得到=________
利用上面的結(jié)論,求
(2)的值;
(3)求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明與小紅開展讀書比賽.小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續(xù)往下讀,小紅上個周末恰好剛買了同一版本的這本名著,不過還沒開始讀.于是,兩人開始了讀書比賽.他們利用下表來記錄了兩人5天的讀書進程.
例如,第5天結(jié)束時,小明還領(lǐng)先小紅24頁,此時兩人所讀到位置的頁碼之和為424.已知兩人各自每天所讀頁數(shù)相同.
(1)表中空白部分從左到右2個數(shù)據(jù)依次為____,_____;
(2)小明、小紅每人每天各讀多少頁?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=60°,BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上,BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ,則∠F=________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1所示,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90O,AB=AC,直線MN經(jīng)過點A,BD⊥MN于點D,CE⊥MN于點E.
(1)試判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)當(dāng)直線MN運動到如圖2所示位置時,其余條件不變,判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AD是BC邊上的中線.
(1)畫出與△ACD關(guān)于點D成中心對稱的三角形;
(2)找出與AC相等的線段;
(3)探究:△ABC中AB與AC的和與中線AD之間有何大小關(guān)系?并說明理由;
(4)若AB=5,AC=3,求線段AD的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com