【題目】你會求的值嗎?這個問題看上去很復雜，我們可以先考慮簡單的情況，通過計算，探索規(guī)律：

（1）由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想，得到=________

利用上面的結論，求

（2）的值；

（3）求的值.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】分析：（1）根據(jù)已知算式得出規(guī)律，即可得出答案；

（2）先變形，再根據(jù)規(guī)律得出答案即可；

（3）先變形，再根據(jù)算式得出即可．

詳解：（1）（a﹣1）（a2018+a2017+a2016+…+a2+a+1） =a2019﹣1．

故答案為：a2019﹣1；

（2）22018+22017+22016+…+22+2+1

=（2﹣1）×（22018+22017+22016+…+22+2+1）

=22019﹣1

故答案為：22019﹣1；

（3）∵

∴

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…猜想第n個等式(n為正整數(shù))應為9(n-1)+n=__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個角的余角比這個角少20°，則這個角的補角為多少度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,AB∥DC，AC和BD相交于點O，E是CD上一點，F是OD上一點，且∠1=∠A.

(1)求證：FE∥OC；

(2)若∠BOC比∠DFE大20，求∠OFE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2．

(1) 觀察圖②,請你寫出三個代數(shù)式(m+n) 2、(m－n) 2、mn之間的等量關系是_________;

(2) 小明用8個一樣大的長方形(長acm，寬bcm)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形：圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則(a+2b)2－8ab的值_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，（即∠B=∠C），BC=9厘米，點M為AB的中點，

（1）如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動.

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1.5秒后，△BPM與△CQP是否全等？請說明理由.

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPM與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當三角形中一個內角是另一個內角的3倍時，我們稱此三角形為“夢想三角形”．如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，那么這個“夢想三角形”的最小內角的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足為M，點C是BM延長線上一點，連接AC.

(1)如圖①，若AB＝3,BC＝5，求AC的長；

(2)如圖②，點D是線段AM上一點，MD＝MC，點E是△ABC外一點，EC＝AC，連接ED并延長交BC于點F，且點F是線段BC的中點，求證：∠BDF＝∠CEF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）如圖，已知直線和雙曲線 （k＞0），點A（m，n）在雙曲線 上．當m=n=2時．

（1）直接寫出k的值；

（2）將直線作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線 只有一個交點．

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同步練習冊答案