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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年江西撫州市崇仁四中初三第二次月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
問(wèn)題背景 某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中,得到如下兩個(gè)命題:
①如圖1,O是正三角形ABC的中心,∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q,若∠MON = 120°,則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一.
②如圖2,O是正方形ABCD的中心,∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q,若∠MON = 90°,則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一.
然后運(yùn)用類(lèi)比的思想提出了如下的命題:
③如圖3,O是正五邊形ABCDE的中心,∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q,若∠MON = 72°,則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一.
任務(wù)要求
(1)請(qǐng)你從①、②、③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明;(說(shuō)明:選①做對(duì)的得5分,選②做對(duì)的得4分,選③做對(duì)的得6分)
(2)請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索:
如圖④,在正n(n≥3)邊形ABCDEF…中,O是中心,∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q,若∠MON等于多少度時(shí),則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一?(不要求證明)
解:(1)我選 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年江西撫州市初三第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
問(wèn)題背景 某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中,得到如下兩個(gè)命題:
①如圖1,O是正三角形ABC的中心,∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q,若∠MON = 120°,則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一.
②如圖2,O是正方形ABCD的中心,∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q,若∠MON = 90°,則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一.
然后運(yùn)用類(lèi)比的思想提出了如下的命題:
③如圖3,O是正五邊形ABCDE的中心,∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q,若∠MON = 72°,則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一.
任務(wù)要求
(1)請(qǐng)你從①、②、③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明;(說(shuō)明:選①做對(duì)的得5分,選②做對(duì)的得4分,選③做對(duì)的得6分)
(2)請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索:
如圖④,在正n(n≥3)邊形ABCDEF…中,O是中心,∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q,若∠MON 等于多少度時(shí),則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一?(不要求證明)
解:(1)我選 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題
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