Question

如圖，某工廠D與A，B兩地有公路、鐵路相連，且A→C→D與B→E→D距離相等，BE=2CD，C→D→E的距離為120千米，A→C→D比C→D→E的距離遠(yuǎn)10千米．這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，全部制成產(chǎn)品后（加工過(guò)程中有材料損耗），以每噸8000元把全部產(chǎn)品運(yùn)到B地銷售．已知公路運(yùn)輸費(fèi)用為1.5元/噸•千米，鐵路運(yùn)輸費(fèi)用為1.2元/噸•千米，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸97200元．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)該工廠從A地購(gòu)買了x噸原料，運(yùn)往B地的產(chǎn)品為y噸，根據(jù)題意，完成表格的填空：

	路程 （單位：千米）	運(yùn)輸單價(jià) （元/噸．千米）	數(shù)量 （單位：噸）	運(yùn)輸費(fèi)用 （單位：元）
鐵路AC		1.2	x
公路CD		1.5	x
鐵路DE		1.2	y
公路EB		1.5	y

（2）試確定x，y的值，并求出這批產(chǎn)品全部銷售后所獲得的利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-原料成本-運(yùn)輸費(fèi)用）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)C→D→E的距離為120千米，A→C→D比C→D→E的距離遠(yuǎn)10千米，知A→C→D的距離是130千米．又A→C→D與B→E→D距離相等，則可以求得BE比CD多10千米，再結(jié)合BE=2CD，即可求得各段路程的長(zhǎng)；再根據(jù)運(yùn)輸費(fèi)用=運(yùn)輸單價(jià)×路程×數(shù)量進(jìn)行計(jì)算即可．
（2）結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)等量關(guān)系：①兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元；②鐵路運(yùn)輸97200元列方程組求解．然后根據(jù)利潤(rùn)=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)-運(yùn)輸費(fèi)用進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）根據(jù)題意，得

BE=2CD BE-CD=10

，
解得CD=10，BE=20．
則AC=120，DE=110．

	路程 （單位：千米）	運(yùn)輸單價(jià) （元/噸．千米）	數(shù)量 （單位：噸）	運(yùn)輸費(fèi)用 （單位：元）
鐵路AC	120	1.2	x	144x
公路CD	10	1.5	x	15x
鐵路DE	110	1.2	y	132y
公路EB	20	1.5	y	30y

（2）根據(jù)題意，得

15x+30y=15000 144x+132y=97200

，
解得：

x=400 y=300

．
因此，這批產(chǎn)品全部銷售后獲得的利潤(rùn)為：
300×8000-400×1000-15000-97200=1887800（元）．

點(diǎn)評(píng)：此題中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，能夠借助表格把各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系弄清．能夠根據(jù)線段之間的關(guān)系建立方程組．注意：利潤(rùn)=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)-運(yùn)費(fèi)．