【題目】某人購進一批瓊中綠橙到市場上零售,已知賣出的綠橙數(shù)量x(千克)與售價y(元)的關(guān)系如下表:
數(shù)量x(千克) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
售價y(元) | 2+0.1 | 4+0.2 | 6+0.3 | 8+0.4 | 10+0.5 | … |
(1)寫出售價y(元)與綠橙數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)這個人若賣出50千克的綠橙,售價為多少元?
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點坐標為(1,n),拋物線與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】一張長方形紙片的長為m,寬為n(m>3n)如圖1,先在其兩端分別折出兩個正方形(ABEF、CDGH)后展開(如圖2),再分別將長方形ABHG、CDFE對折,折痕分別為MN、PQ(如圖3),則長方形MNQP的面積為( )
A.n2B.n(m﹣n)C.n(m﹣2n)D.
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【題目】正方形ABCD中,點O是對角線DB的中點,點P是DB所在直線上的一個動點,PE⊥BC于E,PF⊥DC于F.
(1)當點P與點O重合時(如圖①),猜測AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當點P在線段DB上(不與點D、O、B重合)時(如圖②),探究(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,寫出證明過程;若不成立,請說明理由;
(3)當點P在DB的長延長線上時,請將圖③補充完整,并判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,直接寫出結(jié)論;若不成立,請寫出相應的結(jié)論.
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【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中,給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?
(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=6,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A1BC1,則陰影部分的面積為________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,并且滿足.一動點從點出發(fā),在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動;動點從點出發(fā)在線段上以每秒個單位長度的速度向點運動,點分別從點同時出發(fā),當點運動到點時,點隨之停止運動.設運動時間為(秒)
(1)求兩點的坐標;
(2)當為何值時,四邊形是平行四邊形?并求出此時兩點的坐標.
(3)當為何值時,是以為腰的等腰三角形?并求出此時兩點的坐標.
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【題目】如圖,在ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E,若BF=6,AB=4,則AE的長為( 。
A. B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】正方形ABCD的邊長為6cm,點E,M分別是線段BD,AD上的動點,連接AE并延長,交邊BC于F,過M作MN⊥AF,垂足為H,交邊AB于點N.
(1)如圖①,若點M與點D重合,求證:AF=MN;
(2)如圖②,若點M從點D出發(fā),以1cm/s的速度沿DA向點A運動,同時點E從點B出發(fā),以cm/s的速度沿BD向點D運動,運動時間為ts.
①設BF=ycm,求y關(guān)于t的函數(shù)表達式;
②當BN=2AN時,連接FN,求FN的長.
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