【題目】解不等式組請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(1)解不等式①,得_________________;
(2)解不等式②,得_________________;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(4)原不等式組的解集為_________________.
【答案】(1);(2);(3)見解析;(4),
【解析】
(1)按照不等式的解法直接移項(xiàng)即可得到答案;
(2)按照不等式的解法直接移項(xiàng)即可得到答案;
(3)根據(jù)不等式的口訣“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了”確定不等式組的解集,進(jìn)而在數(shù)軸上表示出來;
(4)依據(jù)數(shù)軸上的解集作答即可.
解:(1)對不等式①移項(xiàng)得:
故答案為:.
(2) 對不等式②移項(xiàng)得:,即
故答案為:.
(3) 不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示:
(4)由解集在數(shù)軸上的表示方法可知,
原不等式的解集為:.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間(單位:),隨機(jī)調(diào)查了該校的部.分學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求調(diào)查的學(xué)生是多少人? .
(2)求調(diào)查的學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)、眾數(shù);
(3)若該校有名初中學(xué)生,估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)假設(shè)每臺冰箱降價(jià)x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?
(3)每臺冰箱降價(jià)多少元時(shí),商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( 。
A. (4,2) B. (3,3) C. (4,3) D. (3,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F,連接BF.
(1)求證:四邊形BFEP為菱形;
(2)當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng);
①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2),求菱形BFEP的邊長;
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng),求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是正方形,點(diǎn)A,C 在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B(,),P是射線OB上一點(diǎn),將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得,Q是點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn).
(1)如圖(1)當(dāng)OP = 時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(2)如圖(2),設(shè)點(diǎn)P(,)(),的面積為S. 求S與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出當(dāng)S取最小值時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)BP+BQ = 時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某旅游景區(qū)為方便游客,修建了一條東西走向的棧道AB,棧道AB與景區(qū)道路CD平行.在C處測得棧道一端A位于北偏西45°方向,在D處測得棧道另一端B位于北偏東32°方向.已知AC=60 m ,CD=46 m,求棧道AB的長(結(jié)果保留整數(shù)).參考數(shù)據(jù):sin32° ≈ 0.53,cos32° ≈ 0.85,tan32° ≈ 0.62,≈ 1.414.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC,BC是⊙O的弦,OE∥AC交BC于E,過點(diǎn)B作⊙O的切線交OE的延長線于點(diǎn)D,連接DC并延長交BA的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若∠ABC=30°,AB=8,求線段CF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是ABCD的邊CD的中點(diǎn),連結(jié)AE并延長,交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)若AD的長為2.求CF的長.
(2)若∠BAF=90°,試添加一個(gè)條件,并寫出∠F的度數(shù).
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