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【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

在圖中畫出與關于直線l成軸對稱的；

三角形ABC的面積為______；

以AC為邊作與全等的三角形，則可作出______個三角形與全等；

在直線l上找一點P，使的長最短．

【答案】（1）見解析；（2）3；（3）2；（4）見解析.

【解析】

（1）分別作各點關于直線l的對稱點，再順次連接即可；（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；（3）根據勾股定理找出圖形即可；（4）連接B′C交直線l于點P，則P點即為所求．

解：（1）如圖，△AB′C′即為所求；

（2）S△ABC=2×4﹣×2×1﹣×1×4﹣×2×2=8﹣1﹣2﹣2=3．

故答案為：3；

（3）如圖，△AB1C，△AB2C，△AB3C即為所求．

故答案為：3；

（4）如圖，P點即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經過A（﹣1，0）、C（0，﹣3）兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求這條拋物線所對應的函數關系式；
（2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一座隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長為8m，寬為2m，隧道最高點P位于AB的中央且距地面6m，建立如圖所示的坐標系：

（1）求拋物線的解析式；
（2）一輛貨車高4m，寬2m，能否從該隧道內通過，為什么？
（3）如果隧道內設雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形紙片 ABC 中，AB=15cm，AC=9cm，BC=12cm， 現將邊 AC 沿過點 A 的直線折疊，使它落在 AB 邊上．若折痕交 BC 于點 D，點 C 落在點 E 處，你能求出 BD 的長嗎？請寫出求解過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程
（1）x2﹣4x+1=0
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的頂點E，F在△ABC內，頂點D，G分別在AB，AC上，AD=AG，DG=6，則點F到BC的距離為（ ）
A.1
B.2
C.12 ﹣6
D.6 ﹣6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，ABCD為長方形，其中點A、C坐標分別為（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x軸，交y軸于M點，AB交x軸于N．

（1）求B、D兩點坐標和長方形ABCD的面積；

（2）一動點P從A出發(fā)（不與A點重合），以個單位/秒的速度沿AB向B點運動，在P點運動過程中，連接MP、OP，請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數量關系；

（3）是否存在某一時刻t，使三角形AMP的面積等于長方形面積的？若存在，求t的值并求此時點P的坐標；若不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．
（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBFE是菱形？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為了解員工對“六五”普法知識的知曉情況，從本公司隨機選取40名員工進行普法知識考查，對考查成績進行統(tǒng)計（成績均為整數，滿分100分），并依據統(tǒng)計數據繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表．解答下列問題：

組別

分數段/分

頻數/人數

頻率

1

50.5～60.5

2

a

2

60.5～70.5

6

0.15

3

70.5～80.5

b

c

4

80.5～90.5

12

0.30

5

90.5～100.5

6

0.15

合計

40

1.00


（1）表中a= ， b= ， c=；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）該公司共有員工3000人，若考查成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，試估計該公司員工“六五”普法知識知曉程度達到優(yōu)秀的人數．

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