【題目】如圖，小華剪了兩條寬均為的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

過A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，則AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°，求出四邊形ABCD是平行四邊形，證出△AEB≌△AFD，推出AB=AD，求出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=BC，解直角三角形求出AB，根據(jù)菱形的面積公式求出即可．

過A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，則AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°．

∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABE=∠ADF=60°．

在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC．

在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=，∠ABE=60°，∴BE==1，AB==2，∴BC=AB=2，∴重疊部分的面積是BC×AE=2．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（－3，－6）的拋物線經(jīng)過點(diǎn)（－1，－4），下列結(jié)論：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥－6；③若點(diǎn)（－2，m），（－5，n）在拋物線上，則m＞n；④關(guān)于x的一元二次方程的兩根為﹣5和﹣1，其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)F、B、E、C在同一直線上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的已知條件證明△ABC≌△DEF？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使△ABC≌△DEF，并給出證明．

提供的三個(gè)條件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一枚質(zhì)地均勻的正十二面體形狀的骰子，其中個(gè)面標(biāo)有“”，個(gè)面標(biāo)有“”，個(gè)面標(biāo)有“”，個(gè)面標(biāo)有“”，個(gè)面標(biāo)有“”，其余的面標(biāo)有“”，將這枚骰子擲出后：

①””朝上的概率是；②“”朝上的概率最大；③“”朝上的概率和“”朝上的概率一樣大；

④“”朝上的概率是．以上說法正確的有________．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村為增加蔬菜的種植面積，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費(fèi)用為元，此外還要購置噴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為．每公頃大棚的年平均經(jīng)濟(jì)收益為元，這個(gè)村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建費(fèi)用后）為元．

一年中這個(gè)村修建了多少公頃蔬菜大棚？

若要使收益達(dá)到最大，請(qǐng)問應(yīng)修建多少公頃大棚？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)是等腰三角形的底邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，交直線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，請(qǐng)觀察與，它們有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想.

（2）如果點(diǎn)沿著底邊所在的直線，按由向的方向運(yùn)動(dòng)到的延長線上時(shí)，（1）中所得的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖2中完成圖形，寫出結(jié)論.并證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 年中秋節(jié)前夕，某代理商從廠家購進(jìn)某品牌月餅的、 兩種禮盒，已知購進(jìn) 種月餅盒、 種月餅盒共元，購進(jìn)盒 種月餅比購進(jìn)盒種多用元．

(1)求、兩種月餅禮盒的進(jìn)價(jià)；

(2)若該代理商購進(jìn)該品牌的這兩種禮盒月餅資金不超過元，購進(jìn)盒數(shù)共盒，且購進(jìn)種禮盒的數(shù)量不超過種禮盒數(shù)量的倍，共有幾種進(jìn)貨方案？銷售時(shí)，銷售一盒種禮盒月餅可獲利元，銷售一盒種禮盒月餅可獲利元，并全部售完，請(qǐng)直接寫出獲利最多的進(jìn)貨方案以及最大利潤.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3.

操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上．

探究：⑴如圖1，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，你認(rèn)為和全等嗎？如果全等，請(qǐng)給出證明，如果不全等，請(qǐng)說明理由；

⑵如圖2，若點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，請(qǐng)你判斷和之間的關(guān)系，如果全等，只需寫出結(jié)果，如果相似，請(qǐng)寫出結(jié)果和相應(yīng)的相似比；

⑶如圖2，請(qǐng)你探索，當(dāng)點(diǎn)B落在CD邊上何處，即的長度為多少時(shí)，與全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=8, BC=4,將長方形的一角沿AC折疊,則重疊陰影部分△AFC的面積為( )

A. 14B. 12C.10D. 8

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