【題目】如圖，在△ABC中，AC＝3cm，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)至△A′BC′，點C′在直線AB上，則邊AC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為____________cm2．

【答案】3π

【解析】易得整理后陰影部分面積為圓心角為120°，兩個半徑分別為和2的圓環(huán)的面積．

解：∵在△ABC中，AC＝3cm，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，
∴BC=，AB=2，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，
∴陰影部分面積=（S△A′BC′+S扇形BAA′）-S扇形BCC′-S△ABC=×[（2）2-（）2]=3πcm2．

“點睛”本題利用了直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積公式求解．關(guān)鍵是理解AC邊掃過的圖形中陰影部分的面積是一個環(huán)形的面積，然后利用扇形的面積公式求即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）

A.兩組對邊分別平行B.對角線互相垂直

C.對角線相等D.兩組對角分別相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“相等的角是對頂角”是命題（填“真”或“假”）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回，點P在運動過程中速度不變，則以點B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t的函數(shù)圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以正方形ABCD的對角線BD為邊作菱形BDEF，當(dāng)點A，E，F在同一直線上時，∠F的正切值為___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx經(jīng)過A（2，0），B（3，－3）兩點，拋物線的頂點為C，動點P在直線OB上方的拋物線上，過點P作直線PM∥y軸，交x軸于M，交OB于N，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△PON為等腰三角形時，點N的坐標(biāo)為 ；當(dāng)△PMO∽△COB時，點P的坐標(biāo)為 ；（直接寫出結(jié)果）

（3）直線PN能否將四邊形ABOC分為面積比為1：2的兩部分？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m．求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 以下調(diào)查中適合作抽樣調(diào)查的有（ ）．

① 了解全班同學(xué)期末考試的數(shù)學(xué)成績情況； ② 了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況；③ 學(xué)校為抗擊“非典”，需了解全校師生的體溫； ④ 了解《課課練》在全省七年級學(xué)生中受歡迎的程序．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）解方程組
（2）解不等式組
并把解集在數(shù)軸上表示出來．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案