Question

【題目】如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>

解：∵EF∥AD

∴∠2＝　 　（　 　

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3（　 　）

∴AB∥　 　（　 　）

∴∠BAC+　 　＝180°（　 　）

∵∠BAC＝70°（　 　）

∴∠AGD＝　 　（　 　）

Answer 1

【答案】∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，已知，110°，等式的性質(zhì)．

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定定理推出AB∥DG；接下來，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA=180°，進(jìn)而不難求得∠AGD的度數(shù).

解：∵EF∥AD，

∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠3（等量代換），

∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠BAC+∠DGA＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

∵∠BAC＝70°（已知），

∴∠AGD＝110°（等式的性質(zhì)）．

故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，已知，110°，等式的性質(zhì)．