下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( 。
分析:根據(jù)平行四邊形的判定定理(①有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,②有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,③有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,④有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形)進(jìn)行判斷即可.
解答:解:
A、∵∠A=∠B,∠C=∠D,∠A+∠C+∠D=360°,
∴2∠B+2∠C=360°,
∴∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD,但不能推出其它條件,即不能推出四邊形ABCD是平行四邊形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、根據(jù)AB=AD,CB=CD不能推出四邊形ABCD是平行四邊形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、∵AB=CD,AD=BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,故本選項(xiàng)正確;
D、由AB∥CD,AD=BC也可以推出四邊形ABCD是等腰梯形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)平行四邊形的判定定理和等腰梯形的判定的應(yīng)用,注意:平行四邊形的判定定理有:①有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,②有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,③有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,④有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,等腰梯形的定義是兩腰相等的梯形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、在四邊形中,給出下列四個(gè)條件:
①四邊都相等,有一個(gè)內(nèi)角是直角;
②四個(gè)內(nèi)角都相等,有一組鄰邊相等;
③對(duì)角線互相垂直,且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
④對(duì)角線互相垂直平分且相等;
其中能判定這個(gè)四邊形為正方形的所有條件分別為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

下列條件中,能判定一個(gè)四邊形是正方形的是(。

A.四邊相等                           B.四個(gè)角相等

C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形            D.對(duì)角線相等的菱形

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在四邊形中,給出下列四個(gè)條件:
①四邊都相等,有一個(gè)內(nèi)角是直角;
②四個(gè)內(nèi)角都相等,有一組鄰邊相等;
③對(duì)角線互相垂直,且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
④對(duì)角線互相垂直平分且相等;
其中能判定這個(gè)四邊形為正方形的所有條件分別為( 。
A.①②B.③④C.①②④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年河南省周口市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在四邊形中,給出下列四個(gè)條件:
①四邊都相等,有一個(gè)內(nèi)角是直角;
②四個(gè)內(nèi)角都相等,有一組鄰邊相等;
③對(duì)角線互相垂直,且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
④對(duì)角線互相垂直平分且相等;
其中能判定這個(gè)四邊形為正方形的所有條件分別為( )
A.①②
B.③④
C.①②④
D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年河南省周口市扶溝縣九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在四邊形中,給出下列四個(gè)條件:
①四邊都相等,有一個(gè)內(nèi)角是直角;
②四個(gè)內(nèi)角都相等,有一組鄰邊相等;
③對(duì)角線互相垂直,且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
④對(duì)角線互相垂直平分且相等;
其中能判定這個(gè)四邊形為正方形的所有條件分別為( )
A.①②
B.③④
C.①②④
D.①②③④

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