在四邊形中,給出下列四個(gè)條件:
①四邊都相等,有一個(gè)內(nèi)角是直角;
②四個(gè)內(nèi)角都相等,有一組鄰邊相等;
③對(duì)角線互相垂直,且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
④對(duì)角線互相垂直平分且相等;
其中能判定這個(gè)四邊形為正方形的所有條件分別為( )
A.①②
B.③④
C.①②④
D.①②③④
【答案】分析:根據(jù)正方形的判定方法對(duì)各個(gè)條件進(jìn)行分析,從而得到答案.
解答:解:①四邊相等的四邊形是菱形,有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形,故正確;
②四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形,有一組鄰邊相等的矩形是正方形;
③可得到該四邊形是菱形;
④對(duì)角線互相垂直平分是菱形的性質(zhì),對(duì)角線相等只有正方形具有此性質(zhì),故正確;
所以正確的有①②④,故選C.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查正方形的判定方法的理解及運(yùn)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、在四邊形中,給出下列四個(gè)條件:
①四邊都相等,有一個(gè)內(nèi)角是直角;
②四個(gè)內(nèi)角都相等,有一組鄰邊相等;
③對(duì)角線互相垂直,且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
④對(duì)角線互相垂直平分且相等;
其中能判定這個(gè)四邊形為正方形的所有條件分別為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

在四邊形中,給出下列四個(gè)條件:

1)四邊相等,有一個(gè)內(nèi)角是直角;

2)四個(gè)內(nèi)角都相等,有一組鄰邊相等;

3)對(duì)角線互相垂直且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;

4)對(duì)角線互相垂直平分且相等.

其中能判定這個(gè)四邊形為正方形的所有條件分別是(。

A.(1)(2

B.(3)(4

C.(1)(2)(4

D.(1)(2)(3)(4

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在四邊形中,給出下列四個(gè)條件:
①四邊都相等,有一個(gè)內(nèi)角是直角;
②四個(gè)內(nèi)角都相等,有一組鄰邊相等;
③對(duì)角線互相垂直,且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
④對(duì)角線互相垂直平分且相等;
其中能判定這個(gè)四邊形為正方形的所有條件分別為( 。
A.①②B.③④C.①②④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年河南省周口市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在四邊形中,給出下列四個(gè)條件:
①四邊都相等,有一個(gè)內(nèi)角是直角;
②四個(gè)內(nèi)角都相等,有一組鄰邊相等;
③對(duì)角線互相垂直,且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
④對(duì)角線互相垂直平分且相等;
其中能判定這個(gè)四邊形為正方形的所有條件分別為( )
A.①②
B.③④
C.①②④
D.①②③④

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