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在⊙O中,直徑AB⊥CD于點E,連接CO并延長交AD于點F,且CF⊥AD.求∠D的度數.
  
60°

試題分析:連接BD,先根據圓周角定理證得BD⊥AD,再結合CF⊥AD可得BD∥CF,即可得到∠BDC=∠C,再根據圓周角定理可得∠C=∠BOC,最后根據三角形的內角和定理求解即可.
連接BD                         

∵AB是⊙O的直徑                            
∴BD⊥AD                           
又∵CF⊥AD
∴BD∥CF
∴∠BDC=∠C
又∵∠BDC=∠BOC
∴∠C=∠BOC
∵AB⊥CD
∴∠C=30°
∴∠ADC=60°.
點評:解題的關鍵是熟練掌握直徑所對的圓周角是直角;同弧所對的圓周角相等,都等于所對圓心角的一半.
練習冊系列答案
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如圖,直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=6,以AB為直徑畫半圓,若陰影部分的面積
S1-S2,則BC      

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如圖,在平面直角坐標系中,一個圓與兩坐標軸分別交于、、四點.已知,,則點的坐標為             

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圖1是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時情景.圖2是小明鍛煉時上半身由EN 位置運動到與地面垂直的EM位置時的示意圖.已知BC=0.64米,AD=0.24米,α=18°.(sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)

(1)求AB的長(精確到0.01米);
(2)若測得EN=0.8米,試計算小明頭頂由M點運動到N點的路徑弧MN的長度(結果保留π)

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如圖,在平面直角坐標系中,點軸的正半軸上, ⊙軸于 兩點,交軸于兩點,且的中點,軸于點,若點的坐標為(-2,0),

(1)求點的坐標.                          
(2)連結,求證:
(3) 如圖10-2,過點作⊙的切線,交軸于點.動點在⊙的圓周上運動時,的比值是否發(fā)生變化,若不變,求出比值;若變化,說明變化規(guī)律

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如圖,已知⊙O的半徑為1,∠AOB=45°,點Px軸上運動,若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點,設Px,0),則x的取值范圍是       

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如圖,在中,,則      度.

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