【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,AC=5,AB=10,
(1)作以AC為底邊的圓內(nèi)接等腰△ACD;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)求弦AC所對的圓周角。
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【題目】已知A(2,y1),B(﹣3,y2),C(﹣5,y3)三個點都在反比例函數(shù)的圖象上,比較y1,y2,y3的大小,則下列各式正確的是( )
A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y1<y3<y2D.y3<y2<y1
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【題目】下列說法正確的是( 。
A.三角形的外心一定在三角形的外部B.三角形的內(nèi)心到三個頂點的距離相等
C.外心和內(nèi)心重合的三角形一定是等邊三角形D.直角三角形內(nèi)心到兩銳角頂點連線的夾角為125°
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【題目】孔明同學對本校學生會組織的“為貧困山區(qū)獻愛心”自愿捐款活動進行抽樣調查,得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù).如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖,圖中從左到右各長方形的高度之比為3:4:5:10:8,又知此次調查中捐款30元的學生一共16人.
(1)孔明同學調查的這組學生共有_______人;
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____元,中位數(shù)是_____元;
(3)若該校有2000名學生,都進行了捐款,估計全校學生共捐款多少元?
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【題目】某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類,分別記為,,,并且設置了相應的垃圾箱,“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱,分別記為,,.
(1)小亮將媽媽分類好的三類垃圾隨機投入到三種垃圾箱內(nèi),請用畫樹狀圖或表格的方法表示所有可能性,并請求出小亮投放正確的概率.
(2)請你就小亮投放垃圾的事件提出兩條合理化建議.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(0,2)。
(1)若點(-,0)也在該拋物線上,求a,b滿足的關系式;
(2)若點A為拋物線頂點,且拋物線過點(1,1)。
①求拋物線的解析式;
②若點M是拋物線上異于點A的一個動點,點P與點O關于點A對稱,直線MP交拋物線與另一個點N,點N’是拋物線上點N關于對稱軸的對稱點,直線PN’與拋物線交于點E,求證:直線EN恒過點O。
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【題目】如圖,平行四邊形的四個頂點分別在正方形的四條邊上.,分別交,,于點,,,且.要求得平行四邊形的面積,只需知道一條線段的長度.這條線段可以是( )
A.B.C.D.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的頂點M(1,﹣4a),且過點A(4,t),與x軸交于B、C兩點(點B在點C的左側),直線l經(jīng)過點A,B,交y軸交于點D.
(1)若a=﹣1,當2≤x<4時,求y的范圍;
(2)若△MBC是等腰直角三角形,求△ABM的面積;
(3)點E是直線l上方的拋物線上的動點,△BDE的面積的最大值為;設P是拋物線的對稱軸上的一點,點Q在拋物線上,以點A、B、P、Q為頂點的四邊形能否為矩形?若能,求出點P的坐標;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標分別是A(0,1),B(1,3),C(4,3).
(1)將△ABC平移得到△A1B1C1,且C1的坐標是(0,﹣1),畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2;
(3)小娟發(fā)現(xiàn)△A1B1C1繞點P旋轉也可以得到△A2B2C2,請直接寫出點P的坐標.
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