【題目】某玩具廠工人的工作時間:每月25天,每天8小時.待遇:按件計酬.多勞多得,每月另加福利工資100元,按月結(jié)算.該廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,工人每生產(chǎn)一件A產(chǎn)品,可得報酬元,每生產(chǎn)一件B產(chǎn)品,可得報酬元.下表記錄的是工人小李的工作情況:
生產(chǎn)A產(chǎn)品的數(shù)量件 | 生產(chǎn)B聲品的數(shù)量件 | 總時間分鐘 |
1 | 1 | 35 |
3 | 2 | 85 |
根據(jù)上表提供的信息,請回答下列問題:
小李每生產(chǎn)一件A產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B產(chǎn)品,分別需要多少分鐘?
設(shè)小李某月生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,該月工資為y元,求y與x的函數(shù)表達(dá)式.
如果生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)目沒有限制,那么小李該月的工資最多為多少?
【答案】(1)生產(chǎn)A種產(chǎn)品用15分鐘,生產(chǎn)B種產(chǎn)品用20分鐘
(2)
(3)940元
【解析】
(1)設(shè)小李生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用a分鐘,生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用b分鐘,根據(jù)表格的數(shù)據(jù),列出二元一次方程組,解出方程即可
(2)根據(jù)月工資y=生產(chǎn)一件A產(chǎn)品的報酬×A的件數(shù)+生產(chǎn)一件B產(chǎn)品的報酬×+福利工資,列出函數(shù)關(guān)系式即可
(3)根據(jù)(2)函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合一次函數(shù)的圖像性質(zhì)進(jìn)行判斷求解即可
解:(1)設(shè)小李生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用a分鐘,生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用b分鐘
根據(jù)題意得 解得
即小李生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用15分鐘,生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用20分鐘
(2)
即
(3)由解析式可知:x越小,y值越大
并且生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的數(shù)目又沒有限制,所以,當(dāng)x=0時,y=940
即小李該月全部時間用來生產(chǎn)B種產(chǎn)品,最高工資為940元
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ACB和△ECD都是等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE.
(1)求證:AD=BE;
(2)求∠AEB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標(biāo)為(4,﹣1).
(1)在方格紙中作出與△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1,并寫出點A、B、C的坐標(biāo);
(2)求出過A、B、O三點的拋物線的對稱軸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,點、分別在、上,,現(xiàn)把一塊直徑為的量角器(圓心為)放置在圖形上,使其線與重合;若將量角器線上的端點固定在點上,再把量角器繞點順時針方向旋轉(zhuǎn),此時量角器的半圓弧與相交于點,設(shè)點處量角器的讀數(shù)為.
用含的代數(shù)式表示的大小;
當(dāng)等于多少時,線段與平行?
在量角器的旋轉(zhuǎn)過程中,過點作,交于點,交于點.設(shè),的面積為,試求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在等邊三角形ABC中.D是AB邊上的動點,以CD為一邊,向上作等邊三角形EDC.連接AE.
(l)求證:△DBC≌△EAC
(2)試說明AE∥BC的理由.
(3)如圖②,當(dāng)圖①中動點D運動到邊BA的延長線上時,所作仍為等邊三角形,猜想是否仍有AE∥BC?若成立請證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有A、B兩組卡片共5張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有3,5.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別,
(1)隨機(jī)從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;
(2)隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線經(jīng)過點,.
(1)求直線的解析式;
(2)若直線與直線相交于點,求點的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于的不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙的直徑,過點A作⊙的切線并在其上取一點C,連接OC交⊙于點D,BD的延長線交AC于E,連接AD.
(1)求證:;
(2)若AB=2,,求AE的長.
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