如圖，PE⊥AB于F，PF⊥AC于F，且AE=AF，求證：點(diǎn)P在∠BAC的平分線上．

證明：連接AP，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，AE=AF，
∴∠AFP=∠AEP=90°，A在∠EPF的角平分線上，
∴∠FPA=∠EPA，
∵∠CAP+∠PFA+∠FPA=180°，∠BAP+∠APE+∠PEA=180°，
∴∠CAP=∠BAP，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，
∴PE=PF．
分析：連接AP，根據(jù)已知求出A在∠EPF的角平分線上，求出∠CAP=∠BAP，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，P為菱形ABCD的對(duì)角線上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AD于點(diǎn)F，PF=3cm，則P點(diǎn)到AB的距離是
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，AB=AC，P為BC邊上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AC邊上的高BD=a．
（1）試證明：PE+PF=a；
（2）若點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？如果成立請(qǐng)說明理由；如果不成立，請(qǐng)重新給出一個(gè)關(guān)于PE，PF，a的關(guān)系式，直接寫出結(jié)論不需要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PE⊥AB于F，PF⊥AC于F，且AE=AF，求證：點(diǎn)P在∠BAC的平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

如圖，PD⊥AB于D，PE⊥AF于E，且PD=PE，則△APD與△APE全等的理由是
[     ]
A.SSS
B.ASA
C.SSA
D.HL

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