【題目】如圖,防洪大堤的橫截面ABGH是梯形,背水坡AB的坡度i=1:(垂直高度AE與水平寬度BE的比),AB=20米,BC=30米,身高為1.7米的小明(AM=1.7米)站在大堤A點(M,A,E三點在同一條直線上),測得電線桿頂端D的仰角∠a=20°.

(1)求背水坡AB的坡角;

(2)求電線桿CD的高度.(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù)sin20°0.3,cos20°0.9,tan20°0.4,1.7)

【答案】(1)30°;(2)電線桿CD的高度約為31米.

【解析】

(1) 過M點作MN垂直于CD于點N,構(gòu)造直角三角形,進而求解;(2)由i=1:的值求得大堤的高度,點A到點B的水平距離,從而求得MN的長度,由仰角求得DN的高度,從而由DN,AM,AE求得高度CD.

(1)過M點作MN垂直于CD于點N.

∵i=1:

∴∠ABE=30°,

(2)∵AB=20m,

∴AE=AB=×20=10,

BE=ABcos30°=20×=10,

∴CN=AE+AM=10+1.7=11.7,

MN=CB+BE=30+10

∵∠NMD=30°,MN=30+10,

∴DN=MNtan20°=(30+10)×0.4=12+4,

∴CD=CN+DN=11.7+12+4=23.7+4≈31.

答:電線桿CD的高度約為31米.

練習(xí)冊系列答案
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求證:(1△ABF≌△DCE;

  1. 四邊形ABCD是矩形.

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(1)當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時,求yx之間的函數(shù)表達式.

(2)求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量.

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1)求m的值及四邊形OBPC的面積;

2)求直線l1的解析式;

3)設(shè)點Q是直線l2上的一動點,當(dāng)以A、CQ為頂點的三角形的面積等于四邊形OBPC的面積時,求點Q的坐標(biāo).

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【題目】如圖,拋物線yx2+bx+cx軸交于點A和點B,與y軸交于點C,點B的坐標(biāo)為(3,0),點C的坐標(biāo)為(0,5).有一寬度為1,長度足夠長的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移,與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q,交直線AC于點M和點N,交x軸于點E和點F.

(1)求拋物線的解析式及點A的坐標(biāo);

(2)當(dāng)點MN都在線段AC上時,連接MF,如果sinAMF=,求點Q的坐標(biāo);

(3)在矩形的平移過程中,是否存在以點P,Q,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】元旦期間,小明同爸爸媽媽一起從焦作出發(fā)去南陽看望姥姥,途中他們在一個服務(wù)區(qū)休息了半小時,然后直達姥姥家,如圖,是小明一家這次行程中距姥姥家的距離 y(千米)與他們路途所用的時間 x(時)之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)求直線 AB 所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

2)已知小明一家出服務(wù)區(qū)后,行駛 30 分鐘時,距姥姥家還有 80 千米,問:若小明一家 當(dāng)天早上 7 點從焦作出發(fā),那么他們幾點到達姥姥家?

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【題目】如圖,ABC,AC=BC=10,C=90°,OAC邊上,CO=2,PBC邊上,連接OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,使得點P落在AB邊上的點D,CP的長是_________

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A、B之間的距離為1200m; 乙行走的速度是甲的1.5倍;b=960; ④ a=34.

以上結(jié)論正確的有( 。

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

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【題目】某市教研室的數(shù)學(xué)調(diào)研小組對老師在講評試卷中學(xué)生參與的深度與廣度進行評調(diào)查,其評價項目為主動質(zhì)疑”、“獨立思考”、“專注聽講”、“講解題目四項,該調(diào)研小組隨機抽取了若干名初中九年級學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù).

分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題

(1)在這次評價中,一共抽查了   名學(xué)生;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,項目主動質(zhì)疑所在的扇形的圓心角的度數(shù)為   度;

(3)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(4)如果全市有60000名九年級學(xué)生,那么在試卷評講課中,獨立思考的九年級學(xué)生約有多少人?

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