Question

（1）化簡(jiǎn)：

x2

x-2

-

4x

x-2

+

4

x-2

（2）先化簡(jiǎn)代數(shù)式(

a+1

a-1

+

1

a2-2a+1

)÷

a

a-1

，然后選取一個(gè)你喜歡的a值代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式利用同分母分式的加減法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式被除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

x2-4x+4

x-2

=

(x-2)2

x-2

=x-2；

（2）原式=

(a+1)(a-1)+1

(a-1)2

•

a-1

a

=

a2

(a-1)2

•

a-1

a

=

a

a-1

，
取a=3代入，則原式=

3

3-1

=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．