如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE=BF=1，小球P從點E出發(fā)沿直線向點F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當小球P第n（n為正整數(shù)）次碰到點F時，小球P所經(jīng)過的路程為（ ）

A． B． C． D．

C．

【解析】

試題分析：根據(jù)已知中的點E，F(xiàn)的位置，可知入射角的正切值為，第一次碰撞點為F，在反射的過程中，根據(jù)入射角等于反射角及平行關(guān)系的三角形的相似可得，第二次碰撞點為G，在DA上，且DG=DA，第三次碰撞點為H，在DC上，且DH=DC，第四次碰撞點為M，在CB上，且CM=BC，第五次碰撞點為N，在DA上，且AN=AD，第六次回到E點，AE=AB．

由勾股定理可以得出EF=，F(xiàn)G=，GH=，HM=，MN=，NE=，故小球第一次碰到點F路程為：EF=，小球第二次碰到點F路程為：++++++=，

．．．．．．

∴小球第n次碰到點F路程為：．故選C．

考點：1．正方形的性質(zhì)；2．軸對稱的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在Rt△ACB中，若∠C＝90°，sin A＝,b＋c＝6，則b=    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省中山市九年級下學期開學檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（7分）一道選擇題共有A、B、C、D四個備選答案，

(1)、如果其中只有一個是正確的，某位同學隨意選了其中一個答案，他選中正確答案的概率是多少？

(2)、如果其中有兩個是正確的，某位同學隨意選了其中兩個答案，他選中正確答案的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省銅陵市四校九年級2月開學聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將邊長為4的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)是AB邊上的動點（不與點A，B重合），過點F的反比例函數(shù)（，）與OA邊交于點E，過點F作FC⊥x軸于點C，連接EF，OF．

（1）若，求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，試判斷以點E為圓心，EA長為半徑的圓與軸的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）AB邊上是否存在點F，使得EF⊥AE？若存在，請求出BF：FA的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省銅陵市四校九年級2月開學聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省銅陵市四校九年級2月開學聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若3是關(guān)于x的方程的一個根，則這個方程的另一個根是（ ）

A．-2 B．2 C．-5 D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省安慶市九年級下學期正月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時，點G在射線DP上滑動，∠CED的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個菱形邊長均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．

（1）當∠CED=60°時，求C、D兩點間的距離；

（2）當∠CED由60°變?yōu)?20°時，點A向左移動了多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）

（3）設(shè)DG=xcm，當∠CED的變化范圍為60°～120°（包括端點值）時，求x的取值范圍．（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省安慶市九年級下學期正月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的函數(shù)和（）在同一坐標系中的圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省中山市七年級下學期開學檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知O是直線AD上的點, 三個角∠AOB、∠BOC、∠COD從小到大依次相差20度, 則∠AOB= 度.

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同步練習冊答案