Question

如圖，一塊邊長(zhǎng)為8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至A′BC′的位置時(shí)，頂點(diǎn)C從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為

16π

3

cm

．

Answer 1

分析：由題意知，頂點(diǎn)C從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑為圓弧CC′，對(duì)的圓心角為120°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算．

解答：解：∵一塊邊長(zhǎng)為8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至A′BC′的位置，
∴∠CBC′=120°，BC=8cm，

CC′

=

120π×8

180

=

16π

3

（cm）．
故答案為：

16π

3

cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的一個(gè)外角等于120度和弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，得出C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑是解題關(guān)鍵．