【題目】如圖，在扇形中，，半徑交弦于點，且，若，則陰影部分的面積為________．

【答案】

【解析】

先計算出∠A=∠OBA=∠BOD=30°，則DO=DB，利用含30度的直角三角形三邊的關系得到OD=，OD=，所以BD=，計算出S△AOD=得到S△BOD=S△AOD=，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用陰影部分的面積=S△AOD+S扇形BOC-S△BOD進行計算．

解：∵∠AOB=120°，OA=OB，

∴∠A=∠OBA=30°，

∵OC⊥AO，

∴∠AOD=90°，

∴∠BOD=30°，

∴DO=DB，

在Rt△AOD中，OD=，OD=AD，

∴BD=AD，

∵S△AOD=×6×=，

∴S△BOD=S△AOD=

∴陰影部分的面積=S△AOD+S扇形BOC-S△BOD

=

故答案為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

將圖2中的BC繞點B向下旋轉45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點B到水平桌面OM的距離，（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結果精確到1cm）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購進甲、乙兩種型號的商品。每件甲種商品的進價比每件乙種商品的進價少2元，且用80元購進甲種商品的數(shù)量與用100元購進乙種商品的數(shù)量相同.

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價各為多少元；

（2）每件甲種商品售價為12元，每件乙種商品售價為15元，該超市本次購進甲種商品的數(shù)量比購進乙種商品的數(shù)量的3倍少5件，要使兩種商品全部售出后所獲總利潤超過371元，求該超市本次至少購進乙種商品多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學準備舉辦一次演講比賽，每班限定兩人報名，初三（1）班的三位同學（兩位女生，一位男生）都想報名參加，班主任李老師設計了一個摸球游戲，利用已學過的概率知識來決定誰去參加比賽，游戲規(guī)則如下：在一個不透明的箱子里放3個大小質地完全相同的乒乓球，在這3個乒乓球上分別寫上、、（每個字母分別代表一位同學，其中、分別代表兩位女生，代表男生），攪勻后，李老師從箱子里隨機摸出一個乒乓球，不放回，再次攪勻后隨機摸出第二個乒乓球，根據(jù)乒乓球上的字母決定誰去參加比賽。

（1）求李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選定一名男生和一名女生參賽的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是上的四個點，連接交于點，過點作交的延長線于點，延長交直線于點

（1）判斷四邊形的形狀并說明理由；

（2）求證:是的切線:

（3）若求的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，是的外接圓，是直徑，是外一點且滿足，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，，求的長；

（3）如圖2，當時，與交于點，試寫出、、之間的數(shù)量關系并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)問題）

（1）如圖1，已知△CAB和△CDE均為等邊三角形，D在AC上，E在CB上，易得線段AD和BE的數(shù)量關系是　 　．

（2）將圖1中的△CDE繞點C旋轉到圖2的位置，直線AD和直線BE交于點F．

①判斷線段AD和BE的數(shù)量關系，并證明你的結論；

②圖2中∠AFB的度數(shù)是　 　．

（探究拓展）

（3）如圖3，若△CAB和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，AB＝BC，DE＝EC，直線AD和直線BE交于點F，分別寫出∠AFB的度數(shù)，線段AD、BE間的數(shù)量關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，AB是⊙O的一條弦，AP是⊙O的切線．作BM＝AB并與AP交于點 M，延長MB交AC于點E，交⊙O于點D，連接AD、BC．

（1）求證：AB＝BE；

（2）若BE＝3，OC＝，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）（1）如圖1，在△ABC中，點D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P.求證：.

（2）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點.

①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；

②如圖3，求證MN2=DM·EN.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案