【題目】某商店購進甲、乙兩種型號的商品。每件甲種商品的進價比每件乙種商品的進價少2元，且用80元購進甲種商品的數(shù)量與用100元購進乙種商品的數(shù)量相同.

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價各為多少元；

（2）每件甲種商品售價為12元，每件乙種商品售價為15元，該超市本次購進甲種商品的數(shù)量比購進乙種商品的數(shù)量的3倍少5件，要使兩種商品全部售出后所獲總利潤超過371元，求該超市本次至少購進乙種商品多少件？

【答案】（1）8元；10元 （2）24件

【解析】

（1）設每件乙種商品的進價為元，則每件甲種商品的進價為元，根據(jù)題意列方程，求解即可；
（2）設購進乙種商品個，則購進甲種商品個，根據(jù)“購進甲種商品的數(shù)量比購進乙種商品的數(shù)量的3倍少5件”及“將甲、乙兩種商品全部售出后，可獲利潤超過371元”列出不等式組，解此不等式組后得出y的取值范圍，即可列出不同的方案．

（1）設每件乙種商品的進價為元，則每件甲種商品的進價為元

由題意得

解得

經(jīng)檢驗是分式方程的解

答：每件甲種商品的進價為8元，每件乙種商品的進價為10元.

（2）設購進乙種商品個，則購進甲種商品個，

由題意得

解得

是正整數(shù)

的最小值為24

答：該商店本次至少購進乙種商品24件.

練習冊系列答案
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【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，m），且與x鈾的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③b2＝4a（c﹣m）；④一元二次方程ax2+bx+c＝m+1有兩個不相等的實數(shù)根，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，則下列結(jié)論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③MD=2AM=4EM；④AM=MF．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　 ）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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（1）求拋物線的解析式．

（2）點是拋物線上的一個動點（不與點點重合），過點作直線軸于點，交直線于點．當時，求點坐標；

（3）如圖所示，設拋物線與軸交于點，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點，使得四邊形的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖①，在菱形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運動．設點P經(jīng)過的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中的b等于（　　）

A. B. C. 5D. 4

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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，AB＝4，點D是邊AC上一點，且AD＝1，點E是AB邊上一點，連接DE，以線段DE為直角邊作等腰直角△DEF（D、E、F三點依次呈逆時針方向），當點F恰好落在BC邊上時，則AE的長是_____．

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【題目】如圖，在扇形中，，半徑交弦于點，且，若，則陰影部分的面積為________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過原點的直線與反比例函數(shù)交于點，與反比例函數(shù) 交于點，過點作軸的垂線，過點作軸的垂線，兩直線交于點，若的面積為，則的值為_______．

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