Question

9月28日，我國(guó)神舟七號(hào)載人飛船順利返回地面，下面是“神舟”七號(hào)飛船返回艙返回過程中的相關(guān)記錄：從返回艙制動(dòng)點(diǎn)火至減速傘打開期間，返回艙距離地面的高度與時(shí)間呈二次函數(shù)關(guān)系，減速傘打開后，返回艙距離地面的高度與時(shí)間呈一次函數(shù)關(guān)系，高度和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

時(shí) 間	4：45	5：12	5：15	5：18	5：24	5：26	5：28
返回艙距離地面的高度	350km	134km	80km	20km	8km	4km	0km
降落狀態(tài)	返回艙制動(dòng)點(diǎn)火	返回艙高速進(jìn)入黑障區(qū)	引導(dǎo)傘引出減速傘	減速傘打開	返回艙拋掉放熱大底	著陸系統(tǒng)正式啟動(dòng)	返回艙成功降落地面

（1）設(shè)減速傘打開后x分鐘，返回艙距離地面的高度為hkm，求h與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在返回艙在距離地面5km時(shí)，要求宇航員打開電磁信號(hào)燈以便地面人員搜尋，判斷宇航員應(yīng)在何時(shí)開啟信號(hào)燈？

Answer 1

分析：（1）設(shè)h、x的函數(shù)關(guān)系式為h=kx+b（k≠0），當(dāng)x=0時(shí)，h=20km，從5：18到5：24的x=6秒時(shí)高度h=8km，代入解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）求出h=5km時(shí)的x的值，再根據(jù)5：18時(shí)減速傘打開解答即可．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為h=kx+b（k≠0），
∵從減速傘打開開始計(jì)時(shí)，
∴x=0時(shí)，h=20，
x=6時(shí)，h=8，
∴

b=20 6k+b=8

，
解得

k=-2 b=20

，
所以，h與x的函數(shù)關(guān)系式為：h=-2x+20；

（2）當(dāng)h=5時(shí)，-2x+20=5，
解得x=7.5，
所以，宇航員應(yīng)在5時(shí)25分30秒（或減速傘打開后7.5秒）開啟信號(hào)燈．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及已知函數(shù)值求出自變量的值，讀懂題意，明確從5：18減速傘打開開始計(jì)時(shí)是解題的關(guān)鍵．