已知：y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x=1時，y=3；x=﹣1時，y=1．求x=﹣ 時，y的值．

﹣1

解析試題分析：依題意可設出y1、y2與x的函數(shù)關系式，進而可得到y(tǒng)、x的函數(shù)關系式；已知此函數(shù)圖象經(jīng)過（1，3）、（﹣1，1），即可用待定系數(shù)法求得y、x的函數(shù)解析式，進而可求出x=﹣時，y的值．
解：依題意，設y1=mx2，y2=，（m、n≠0）
∴y=mx2+，
依題意有，
∴，
解得，
∴y=2x2+，
當x=﹣時，y=2×﹣2=﹣1．
故y的值為﹣1．
點評：考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，能夠正確的表示出y、x的函數(shù)關系式，進而用待定系數(shù)法求得其解析式是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：一元二次方程．
（1）求證：不論k為何實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根；
（2）設k＜0，當二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M（0，m）作y軸的垂線l，當m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖①，AB是半圓O的直徑，以OA為直徑作半圓C，P是半圓C上的一個動點（P與點A，O不重合），AP的延長線交半圓O于點D，其中OA=4．

（1）判斷線段AP與PD的大小關系，并說明理由；
（2）連接OD，當OD與半圓C相切時，求的長；
（3）過點D作DE⊥AB，垂足為E（如圖②），設AP=x，OE=y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過原點O和點A（2，0）．
（1）寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點坐標；
（2）點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜1，比較y1，y2的大小；
（3）點B（﹣1，2）在該拋物線上，點C與點B關于拋物線的對稱軸對稱，求直線AC的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關于x的二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+m的圖象與關于x的函數(shù)y=kx+1的圖象交于兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）；（x1＜x2）
（1）當k=1，m=0，1時，求AB的長；
（2）當k=1，m為任何值時，猜想AB的長是否不變？并證明你的猜想．
（3）當m=0，無論k為何值時，猜想△AOB的形狀．證明你的猜想．
（平面內兩點間的距離公式）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線與拋物線相交于A，B兩點，與x軸正半軸相交于點D，與y軸相交于點C，設△OCD的面積為S，且。
（1）求b的值；
（2）求證：點在反比例函數(shù)的圖象上；
（3）求證：。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線（a≠0）經(jīng)過點A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y軸于點M．

（1）求拋物線的表達式；
（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點，作DE垂直x軸于點E，交線段AM于點F，求線段DF長度的最大值，并求此時點D的坐標；
（3）拋物線上是否存在一點P，作PN垂直x軸于點N，使得以點P、A、N為頂點的三角形與△MAO相似？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若反比例函數(shù)的圖象上有兩點P1（2，y1）和P2（3，y2），那么（　�。�

A．y1＜y2＜0B．y1＞y2＞0C．y2＜y1＜0D．y2＞y1＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，過x軸正半軸上的任意一點P，作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A、B兩點.若點C是y軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為(     )

A．3             B．4              C．5              D．10

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