【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意的實(shí)數(shù)，直線都經(jīng)過平面內(nèi)一個定點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）反比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)和另外一點(diǎn)

①求的值；

②當(dāng)時，求的取值范圍

【答案】(1) A(-1,-2)；(2)①b=2， m＞0或m＜-1.

【解析】

(1)解析式化為y=ax+a-2=a(x+1)-2，即可求得；

(2)①根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；②根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判定點(diǎn)P(m,n)在第一象限或第三象限兩種情況，分別討論即可．

解：（1）∵y=ax+a-2=a(x+1)-2，

∴當(dāng)x=-1時，y=-2，

∴直線y=ax+a-2都經(jīng)過平面內(nèi)一個定點(diǎn)A(-1,-2)；

故答案為：A(-1,-2).

（2）①∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，

∴b=-1×(-2)=2；

②若點(diǎn)P(m,n)在第一象限，當(dāng)n＞-2時，m＞0，

若點(diǎn)P(m,n)在第三象限，當(dāng)n＞-2時，m＜-1，

綜上，當(dāng)n＞-2時，m＞0或m＜-1．

故答案為：b=2，m的取值范圍是：m＞0或m＜-1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學(xué)打第一場比賽．

（1）若由甲挑一名選手打第一場比賽，選中乙的概率是 ；

（2）任選兩名同學(xué)打第一場，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（3，0），△AOB是等邊三角形，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿BO勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)以同樣的速度沿OA延長線方向勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時，點(diǎn)P，Q同時停止運(yùn)動．過點(diǎn)P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，得出下面三個結(jié)論，① 當(dāng)t =1時，△OPQ為直角三角形；② 當(dāng)t =2時，以AQ，AE為邊的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)在∠AOB的平分線上；③ 當(dāng)t為任意值時，．所有正確結(jié)論的序號是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，是以為圓心，長為直徑的半圓弧，點(diǎn)是上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作射線的垂線，垂足為．已知，，設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為，、兩點(diǎn)間的距離為，、兩點(diǎn)間的距離為．

小麗根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)和隨自變量變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小麗的探究過程，請將它補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到和與的幾組對應(yīng)值：

2

3

4

4.5

5

5.5

6

7

8

0

2.76

2.96

2.86

2.70

2.49

1.85

0

3.00

1.18

0

0.47

0.90

1.30

1.37

2.36

3.00

經(jīng)測量，的值是______；（保留一位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)和，并畫出函數(shù)、的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：連接，當(dāng)是等腰三角形時，的長度約為______．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)為平面內(nèi)一個動點(diǎn)，線段的中點(diǎn)分別為．在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，有下列結(jié)論：①存在無數(shù)個中點(diǎn)四邊形是平行四邊形；②存在無數(shù)個中點(diǎn)四邊形是菱形；③存在無數(shù)個中點(diǎn)四邊形是矩形；④存在兩個中點(diǎn)四邊形是正方形．所有正確結(jié)論的序號是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變，近年來，移動支付已成為主要的支付方式之一，為了解某校學(xué)生上個月兩種移動支付方式的使用情況，從全校名學(xué)生中隨機(jī)抽取了人，發(fā)現(xiàn)樣本中兩種支付方式都不使用的有人，樣本中僅使用種支付方式和僅使用種支付方式的學(xué)生的支付金額(元)的分布情況如下：

支付金額（元）

支付方式

僅使用

人

人

人

僅使用

人

人

人

下面有四個推斷：

①從樣本中使用移動支付的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；

②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計，全校1000名學(xué)生中．同時使用A、B兩種支付方式的大約有400人；

③樣本中僅使用A種支付方式的同學(xué)，上個月的支付金額的中位數(shù)一定不超過1000元；

④樣本中僅使用B種支付方式的同學(xué)，上個月的支付金額的平均數(shù)一定不低于1000元．其中合理的是（ ）

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國務(wù)院發(fā)布的《全民科學(xué)素質(zhì)行動計劃綱要實(shí)施方案(2016-2020年)》指出：公民科學(xué)素質(zhì)是實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略的基礎(chǔ)，是國家綜合國力的體現(xiàn)．《方案》明確提出，2020年要將我國公民科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值提升到10%以上．為了解我國公民科學(xué)素質(zhì)水平及發(fā)展?fàn)顩r，中國科協(xié)等單位已多次組織了全國范圍的調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理得到的部分信息．注：科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值是指具備一定科學(xué)素質(zhì)的公民人數(shù)占公民總數(shù)的百分比．

．2015和2018年我國各直轄市公民科學(xué)素質(zhì)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計圖如下：

b．2015年和2018年我國公民科學(xué)素質(zhì)發(fā)展?fàn)顩r按性別分類統(tǒng)計如下：

2015年

2018年

男

女

c．2001年以來我國公民科學(xué)素質(zhì)水平發(fā)展統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)在我國四個直轄市中，從2015年到2018年，公民科學(xué)素質(zhì)水平增幅最大的城市是________，公民科學(xué)素質(zhì)水平增速最快的城市是_________．注：科學(xué)素質(zhì)水平增幅=2018年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值一2015年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值；科學(xué)素質(zhì)水平增速=(2018年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值一2015年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值)÷2015年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值．

(2)已知在2015年的調(diào)查樣本中，男女公民的比例約為1：1，則2015年我國公民的科學(xué)素質(zhì)水平為______%(結(jié)果保留一位小數(shù))；由計算可知．在2018年的調(diào)查樣本中．男性公民人數(shù)_____女性公民人數(shù)(填“多于”、“等于”或“少于”)．

(3)根據(jù)截至2018年的調(diào)查數(shù)據(jù)推斷，你認(rèn)為“2020年我國公民科學(xué)素質(zhì)提升到10%以上”的目標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)嗎?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C是上的一定點(diǎn)，P是弦AB上的一動點(diǎn)，連接PC，過點(diǎn)A作AQ⊥PC交直線PC于點(diǎn)Q．小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對線段PC，PA，AQ的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時，令AQ＝0cm）

下面是小石的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）對于點(diǎn)P在弦AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段PC，PA，AQ的幾組值，如表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

PC/cm

4.07

3.10

2.14

1.68

1.26

0.89

0.76

1.26

2.14

PA/cm

0.00

1.00

2.00

2.50

3.00

3.54

4.00

5.00

6.00

AQ/cm

0.00

0.25

0.71

1.13

1.82

3.03

4.00

3.03

2.14

在PC，PA，AQ的長度這三個量中，確定　 　的長度是自變量，　 　的長度和　 　的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AQ＝PC時，PA的長度約為　 　cm．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E是BC邊上一點(diǎn)，連接DE，將矩形ABCD沿DE折疊，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上點(diǎn)F處，延長DE交AB的延長線于點(diǎn)G．

（1）求線段BE的長；

（2）連接CG，求證：四邊形CDFG是菱形；

（3）如圖2，P，Q分別是線段DG，CG上的動點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且∠CPQ=∠CDP，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△CPQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出DP的值，若不存在，請說明理由．

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