如圖，矩形ABCD中，AD＝2AB，E、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，且線段EF過矩形對(duì)角線AC的中點(diǎn)O，且EF⊥AC，PF∥AC，則EF：PE的值是       
.

試題分析：設(shè)AB=1，則AD=2，AE=x，
∵矩形ABCD，∴AC=.
∵點(diǎn)O是矩形對(duì)角線AC的中點(diǎn)，∴AO=.∴OE=.
∵EF⊥AC，∴△AEO∽△ACD.∴.
∴
易證△AEO≌△CFO，∴OE=OD，AE=CF=.
∴EF=，BF=.
∵PF∥AC，∴△BPF∽△BCA.∴.
∵EF⊥AC，PF∥AC，∴△PEF是直角三角形.
∴.
∴EF：PE=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD，E，F(xiàn)分別為DC，BC中點(diǎn)．
求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為MN，連結(jié)CN．若△CDN的面積與△CMN的面積比為1︰5，則 的值為（    ）.
A．2B．4C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是
A．矩形的對(duì)角線相互垂直
B．順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形
C．等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形
D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形中，的平分線交于，，，則的長是（      ）
A．1B．1.5C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)平行四邊形的一邊長是8，一條對(duì)角線長是6，則它的另一條對(duì)角線x的取值范圍為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊的F處，若∠BAF=60°，則∠DAE等于（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CA的延長線上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為（    ）

A．22            B．20             C．18             D．16

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