Question

下列說法不正確的是（ ）
A．三角形的內心是三角形三條角平分線的交點
B．每條邊都相等的圓內接多邊形是正多邊形
C．垂直于半徑的直線是圓的切線
D．有公共斜邊的兩個直角三角形有相同的外接圓

Answer 1

【答案】分析：根據三角形內心的性質以及正多邊形的性質和切線的判定分別分析得出即可．
解答：解：A、三角形的內心是三角形三條角平分線的交點，根據三角形內心的性質得出，此命題正確，不符合題意；
B、每條邊都相等的圓內接多邊形是正多邊形，根據圓內接圓的性質以及正多邊形的性質得出，此命題正確，不符合題意；
C、垂直于半徑并且經過半徑外端的直線是圓的切線，故此選項錯誤，符合題意；
D、根據直角三角形斜邊即為外接圓的直徑，此命題正確，不符合題意．
故選：C．
點評：此題主要考查了正多邊形和圓的性質以及三角形的內心以及直角三角形的外接圓等知識，熟練掌握相關定理是解題關鍵．