【題目】中,E,F分別是AB,DC上的點,且,連接DE,BF,AF.

1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;

2)若AF平分,求AF的長.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)由平行四邊形的性質(zhì)得到DCAB,DC=AB,再由AE=CE推出DF=BE,根據(jù)一組對邊平行且相等即可判定四邊形DEBF是平行四邊形;

2)由平行四邊形的性質(zhì)與角平分線可推出∠DAF=DFA,得到AD=DF=5,然后利用勾股定理的逆定理可判定△ADE為直角三角形,在RtABF中利用勾股定理即可求出AF的長.

1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴四邊形DEBF是平行四邊形;

2)解:∵四邊形DEBF是平行四邊形

又∵AF平分

中,

∴△ADE為直角三角形且

又∵DEBF

中,

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)求該店有客房多少間?房客多少人?

(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

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1)直接寫出k的值和點C的坐標(biāo);

2)將此拋物線沿對稱軸向下平移n個單位,當(dāng)拋物線與直線AB只有一個公共點時,求n的值;

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【題目】如圖(1),中,,,的平分線,過點作與垂直的直線.動點從點出發(fā)沿折線以每秒1個單位長度的速度向終點運動,運動時間為秒,同時動點從點出發(fā)沿折線以相同的速度運動,當(dāng)點到達(dá)點、同時停止運動.

1)請寫出的長為_______的長為_______;

2)當(dāng)上運動時,如圖(2),設(shè)交于點,當(dāng)為何值時,為等腰三角形?求出所有滿足條件的值.

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【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列四個結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△AED的周長是9.其中正確的結(jié)論是__(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上.)

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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(﹣1,2),點A是該圖象第一象限分支上的動點,連結(jié)AO并延長交另一分支于點B,以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,頂點C在第四象限,ACx軸交于點D,當(dāng)時,則點C的坐標(biāo)為______

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【題目】A、B兩種型號臺燈,若購買2A型臺燈和6B型臺燈共需610元.若購買6A型臺燈和2B型臺燈共需470元.

1)求AB兩種型號臺燈每臺分別多少元?

2)采購員小紅想采購A、B兩種型號臺燈共30臺,且總費用不超過2200元,則最多能采購B型臺燈多少臺?

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【題目】某段河流的兩岸是平行的,數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度,他們是這樣做的:

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D處沿河岸垂直的方向行走,當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走;

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求:(1)河的寬度是多少米?

2)請你證明他們做法的正確性.

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