Question

6．如圖：甲轉盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉盤被分成2個面積相等的扇形．兩圓心中心各有一個可以自由轉動的指針，隨機地轉動指針（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉）．請回答下列問題．
（1）在圖甲中，隨機地轉動指針，指針指向扇形1的概率是$\frac{1}{3}$；在圖乙中，隨機地轉動指針，指針指向扇形4的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）隨機地轉動圖甲和圖乙指針，則兩個指針所指區(qū)域內的數(shù)之和為6或7的概率是$\frac{2}{3}$，請用一種合適的方法（例如：樹狀圖，列表）計算概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)概率公式可得；
（2）畫樹狀圖列出所有等可能情形，再利用概率公式計算可得．

解答 解：（1）在圖甲中，隨機地轉動指針，指針指向扇形1的概率是$\frac{1}{3}$；在圖乙中，隨機地轉動指針，指針指向扇形4的概率是$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$；

（2）樹狀圖如下：

所以兩數(shù)和為6或7的概率為P=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考查列表法和畫樹狀圖法，列舉法（樹形圖法）求概率的關鍵在于列舉出所有可能的結果，列表法是一種，但當一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹形圖．