精英家教網(wǎng)已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
3
6
，BC=18，AD=AB．求AD的長．
分析：過A、D作AE⊥BC于E、DF⊥BC于F，將梯形分為兩個直角三角形和一個矩形，由∠DAB=120°得∠BAE=30°，設(shè)BE=
1
2
AB=x，則AE=
3
x，由tanC=
3
6
，得CF=6x，AD=EF=AB=2x，根據(jù)BC=18列方程求x，再求AD．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，過A、D作AE⊥BC于E、DF⊥BC于F
設(shè)AD=AB=2x
Rt△ABE中，∠BAE=120°-90°=30°
∴BE=
1
2
AB=x，AE=
3
x
Rt△DFC中，DF=AE=
3
x
∵tanC=
3
6

∴CF=
6
3
DF=6x
∵BC=18
∴x+2x+6x=18
解得x=2
∴AD=2x=4．
點(diǎn)評：本題考查了梯形常用的作輔助線的方法，根據(jù)梯形高的“過渡”解直角三角形，列方程求解．
練習(xí)冊系列答案
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1：2
，△COD與△BOC的面積比為
1：4
．

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