如圖,AB、CD分別為兩圓的弦,AC、BD為兩圓的公切線且相交于P點(diǎn).若PC=2,CD=3,
DB=6,則△PAB的周長(zhǎng)為何( )

A.6
B.9
C.12
D.14
【答案】分析:由切線長(zhǎng)定理可求得PA=PB,PC=PD;根據(jù)PC、DB的長(zhǎng),即可求出PA、PB的長(zhǎng);易證得△APB∽△DPC,因此兩三角形的周長(zhǎng)比等于相似比,由此可求出△PAB的周長(zhǎng).
解答:解:根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得:PD=PC=2,DB=6
∴AP=BP=4
∵PA=PB,PC=PD,即=2
∵∠APB=∠DPC
∴△ABP∽△CDP
易得△CDP的周長(zhǎng)是7,所以△PAB的周長(zhǎng)是2×7=14.
故選D.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到△ABP與△CDP是相似的等腰三角形是解決本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB、CD分別為兩圓的弦,AC、BD為兩圓的公切線且相交于P點(diǎn).若PC=2,CD=3,
DB=6,則△PAB的周長(zhǎng)為何( 。
A、6B、9C、12D、14

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•丹東一模)如圖,AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為30°,從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為60°,已知兩樓之間的距離為27米.求甲、乙兩建筑物的高AB、CD.(結(jié)果精確到個(gè)位)(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.4,
3
≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB、CD分別垂直于直線BC,AC和BD相交于E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于F.若AB=80,CD=20,那么EF等于(  )
A、40B、25C、20D、16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AB,CD分別與EF相交于點(diǎn)G,H,N是CD上一點(diǎn),已知∠AGE=135°,∠HGN=65°,∠GNH=70°.試判斷AB與CD是否平行,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:第3章《圓》中考題集(29):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:選擇題

如圖,AB、CD分別為兩圓的弦,AC、BD為兩圓的公切線且相交于P點(diǎn).若PC=2,CD=3,
DB=6,則△PAB的周長(zhǎng)為何( )

A.6
B.9
C.12
D.14

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