【題目】某經(jīng)銷商銷售一種圓盤,圓盤的半徑x(cm),圓盤的售價(jià)y與x成正比例,圓盤的進(jìn)價(jià)與x2成正比例,售出一個(gè)圓盤的利潤(rùn)是P(元).當(dāng)x=10時(shí),y=80,p=30.(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)).
(1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求P與x滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)售出一個(gè)圓盤所獲得的利潤(rùn)是32元時(shí),求這個(gè)圓盤的半徑.

【答案】
(1)

解:由題意得,y=kx(k≠0),

∵x=10時(shí),y=80,

∴10k=80,k=8.

∴y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=8x


(2)

解:由題意,設(shè)進(jìn)價(jià)為mx2,則P=y﹣mx2=﹣mx2+8x.

∵當(dāng)x=10時(shí),P=30,

∴30=﹣m102+8×10,

∴m=

∴P與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為P=﹣ x2+8x


(3)

解:由題意得,﹣ x2+8x=32,

化簡(jiǎn)得,x2﹣16x+64=0,

解得x1=8;x2=﹣8(舍).

則這個(gè)圓盤的半徑是8cm


【解析】(1)根據(jù)“圓盤的售價(jià)y與x成正比例”可設(shè)y=kx(k≠0),再根據(jù)x=10時(shí),y=80,利用待定系數(shù)法求出k,可得y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)題意可設(shè)進(jìn)價(jià)為mx2 , 則P=y﹣mx2=﹣mx2+8x,然后再把x=10時(shí),P=30代入即可算出m的值,進(jìn)而得到P與x滿足的函數(shù)關(guān)系式;(3)把P=32代入(2)中的解析式,計(jì)算即可得出答案.

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCO的對(duì)角線BOx 軸上,若正方形ABCO的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)Bx負(fù)半軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)C點(diǎn).

1)求該反比例函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)函數(shù)值-2時(shí),請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍;

3)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn),且PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的7×7網(wǎng)格圖中,格點(diǎn)上有A,B,C,D,E五個(gè)定點(diǎn),如圖所示,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,之后該動(dòng)點(diǎn)繼續(xù)繞點(diǎn)B,C,D逆時(shí)針90°后回到初始位置,點(diǎn)P運(yùn)轉(zhuǎn)路線的總長(zhǎng)是 . (結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ADBC邊上的中線,EAD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)ABC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:AF=DC ;

(2)若∠BAC=,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)軸上、三點(diǎn)所代表的數(shù)分別是、,且.若下列選項(xiàng)中,有一個(gè)表示、、三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系,則此選項(xiàng)為何?(

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 如圖,△ABC的周長(zhǎng)是32,以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第2個(gè)三角形,再以第2個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的第3個(gè)三角形,…,則第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

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【題目】如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,三角形ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上.

(1)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△A1B1C1 . 在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1;
(2)求線段OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積;(結(jié)果保留π)
(3)求∠BCC1的正切值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,小浩從二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中得到如下信息:
①ab<0
②4a+b=0
③當(dāng)y=5時(shí)只能得x=0
④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
你認(rèn)為其中正確的有( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有﹣1,﹣2﹣3,﹣4,﹣5,﹣6中的一個(gè)數(shù),各個(gè)面上所標(biāo)數(shù)字都不相同,如圖是這個(gè)正方體的三種放置方法,三個(gè)正方體下底面所標(biāo)數(shù)字分別是ab,c,則a+b+c+abc=

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