【題目】如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,三角形ABC的頂點均落在格點上.

(1)將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△A1B1C1 . 在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1;
(2)求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積;(結(jié)果保留π)
(3)求∠BCC1的正切值.

【答案】
(1)

解:如圖.

△A1B1C1即為所求三角形


(2)

解:由勾股定理可知OA= =2

線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形為以O(shè)A為半徑,∠AOA1為圓心角的扇形,

則S扇形OAA1= =2π.

答:掃過的圖形面積為2π


(3)

解:在Rt△BCC1中,tan∠BCC1= = =

答:∠BCC1的正切值是


【解析】(1)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可;(2)先根據(jù)勾股定理求出OA的長,再根據(jù)線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形為以O(shè)A為半徑,∠AOA1為圓心角的扇形,利用扇形的面積公式得出結(jié)論即可;(3)直接根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論.
【考點精析】利用扇形面積計算公式和銳角三角函數(shù)的定義對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2);銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對角線的交點,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于點E.求證:

(1)四邊形OCED是菱形.

(2)連接OE,若AD=4,CD=3,求菱形OCED的周長和面積.

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【題目】某經(jīng)銷商銷售一種圓盤,圓盤的半徑x(cm),圓盤的售價y與x成正比例,圓盤的進(jìn)價與x2成正比例,售出一個圓盤的利潤是P(元).當(dāng)x=10時,y=80,p=30.(利潤=售價﹣進(jìn)價).
(1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求P與x滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)售出一個圓盤所獲得的利潤是32元時,求這個圓盤的半徑.

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【題目】如圖在數(shù)軸上點表示數(shù),點表示數(shù),且、滿足

表示的數(shù)為________;點表示的數(shù)為________.

若點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,請在數(shù)軸上找一點,使,則點表示的數(shù)________.

若在原點處放一擋板,一小球甲從點處以個單位/秒的速度向左運(yùn)動;同時另一小球乙從點處以個單位/秒的速度也向左運(yùn)動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)以原來的速度向相反的方向運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為(秒),請分別表示出甲、乙兩小球到原點的距離(用含的代數(shù)式表示).

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【題目】如圖,直線y=﹣x+4分別與x軸,y軸相交于點A,B,點C在直線AB上,D是坐標(biāo)平面內(nèi)一點,若以點O,A,C,D為頂點的四邊形是菱形,則點D的坐標(biāo)是_____

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【題目】某農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地收獲紅薯192噸,準(zhǔn)備運(yùn)給甲、乙兩地的承包商進(jìn)行包銷.該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運(yùn)完這批紅薯,已知這兩種貨車的載重量分別為14/噸和8/輛,運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表:

車型

運(yùn)費(fèi)

運(yùn)往甲地/(元/輛)

運(yùn)往乙地/(元/輛)

大貨車

720

800

小貨車

500

650

(1)求這兩種貨車各用多少輛;

(2)如果安排10輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,其中前往甲地的大貨車為a輛,總運(yùn)費(fèi)為w元,求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在(2)的條件下,若甲地的承包商包銷的紅薯不少于96噸,請你設(shè)計出使總運(yùn)費(fèi)最低的貨車調(diào)配方案,并求出最低總運(yùn)費(fèi).

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,延長弦BD到點C,使DC=BD,連接AC,過點D作DE⊥AC,垂足為E.

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(2)若⊙O的半徑為6,∠BAC=60°,延長ED交AB延長線于點F,求陰影部分的面積.

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【題目】在數(shù)、、、…、、的每個數(shù)字前添上“+”“-”,使得算出的結(jié)果是一個最小的非負(fù)數(shù),請寫出符合條件的式子:________

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