【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝2∠B．

（1）作∠ACB的平分線交AB于D（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）若AB＝10，AC＝6，求△ACD的周長(zhǎng)．

【答案】（1）作圖見解析；（2）16．

【解析】

（1）以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交CA、CB于兩點(diǎn)，以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，作過(guò)這點(diǎn)和點(diǎn)C的直線交AB于D點(diǎn)，則CD平分∠ACB；

（2）根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）如圖所示，線段CD即為所求；

（2）∵CD平分∠ACB，

∴∠ACB＝2∠DCB，

∵∠ACB＝2∠B，

∴∠B＝∠DCB，

∴BD＝CD，

∴△ACD的周長(zhǎng)＝AD+CD+AC＝AD+BD+AC＝AB+AC＝16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小敏思考解決如下問(wèn)題：

原題：如圖1，四邊形ABCD中，，點(diǎn)P，Q分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，，求證：．

______；

小敏進(jìn)行探索，如圖2，將點(diǎn)P，Q的位置特殊化，使，，點(diǎn)E，F分別在邊BC，CD上，此時(shí)她證明了請(qǐng)你證明此時(shí)結(jié)論；

受以上的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作，，垂足分別為E，F，請(qǐng)你繼續(xù)完成原題的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O(0，0)、B(a，b)，且a、b滿足1﹣2a+a2+(b)2=0．

（1）求a，b的值；

（2）若點(diǎn)A在x軸正半軸上，且OA=2，在平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)Q(不在x軸上)，QO=m，QA=n，QB=p，且p2=m2+n2，求∠OQA的度數(shù)．

（3）閱讀以下內(nèi)容：對(duì)于實(shí)數(shù)a、b有(a﹣b)2≥0，∴a2﹣2ab+b2≥0，

即a2+b2≥2ab．

利用以上知識(shí)，在（2）的條件下求△AOQ的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°．

求：（1）坡頂A到地面PO的距離；

（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，與是兩個(gè)全等的等邊三角形，，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.B.直線垂直平分

C.D.四邊形是軸對(duì)稱圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，并且假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)．類比分?jǐn)?shù)，對(duì)于分式也可以定義：對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．

如：

解決下列問(wèn)題：

（1）分式是________分式（填“真”或“假”）；

（2）假分式可化為帶分式_________的形式；請(qǐng)寫出你的推導(dǎo)過(guò)程；

（3）如果分式的值為整數(shù)，那么的整數(shù)值為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6），直線y=kx+3k將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，則k的值是（ ）.

A． B． C．- D．﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1，0)、B兩點(diǎn)（A在B左），y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)D是線段BC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；

（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以B、C、E、P為頂點(diǎn)且以BC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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