【題目】如圖，在△ABC中∠ABC=90°，，AB=4 cm， BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P以3cm/s的速度由A向C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以1cm/s的速度由B向CB的延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，連PQ交AB于D，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為____s時(shí)，△ADP是以AP為腰的等腰三角形．

【答案】 或

【解析】過點(diǎn)P作PE⊥AB于E，則有PE//BC，

由題意知：AC==5，AP=3t，BQ=t，

∵PE//BC，

∴△APE∽△ACB，

∴ ，

∴，

∴PE=1.8t，AE=2.4t，

∴BE=AB-AE=4-2.4t，

∵PE//BC，

∴△PED∽△QBD，

∴，

即，

∵BD+ED=BE，

∴DE=，

若AP=AD，則有AE=DE，即2.4t=，解得：t=；

若AP=AD，則有3t=2.4t+，解得：t= ，

故答案為： 或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）如圖，在正方形ABCD中，AB=5.點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)F為CD邊上一點(diǎn)，線段AE、BF相交于點(diǎn)O,其中AE=BF.

(1)求證：AE⊥BF；

(2)若OA-OB=1，求OA的長(zhǎng)及四邊形OECF的面積；

(3)連接OD,若△AOD是以AD為腰的等腰三角形，求AE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且∠A＋∠CDB＝90°，過點(diǎn)A、D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點(diǎn)E.

（1）求證：直線BD與⊙O相切；

（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接MN.

(1)若△BMN與△ABC相似，求t的值；

(2)連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，直線CP是⊙O的切線，且點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上．

（1）若∠P=40°，求∠BCP的度數(shù)；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點(diǎn)B到AC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購(gòu)買兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái)，已知每臺(tái)型設(shè)備日處理能力為12噸；每臺(tái)型設(shè)備日處理能力為15噸，購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于140噸.

(1)請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買兩種設(shè)備的方案；

(2)已知每臺(tái)型設(shè)備價(jià)格為3萬元，每臺(tái)型設(shè)備價(jià)格為4.4萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬元時(shí)，則按9折優(yōu)惠；問:采用(1)設(shè)計(jì)的哪種方案，使購(gòu)買費(fèi)用最少，為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是1、4、25．則△ABC的面積是　 　．

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