【題目】如圖,點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊,所形成的三個(gè)小三角形1、△2、△3(圖中陰影部分)的面積分別是1、4、25.則ABC的面積是   

【答案】64

【解析】試題分析:根據(jù)平行可得三個(gè)三角形相似,再由它們的面積比等于相似比的平方,設(shè)其中一邊為一求未知數(shù),然后計(jì)算出最大的三角形與最小的三角形的相似比,從而求面積比.

試題解析:如圖,

過(guò)MBC的平行線交AB,ACD,E,過(guò)MAC平行線交AB,BCF,H,過(guò)MAB平行線交AC,BCI,G,

根據(jù)題意得,1∽△2∽△3,

∵△1:2=1:4,1:3=1:25,

∴它們的邊長(zhǎng)比為1:2:5,

又∵四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形,

DM=BG,EM=CH,

設(shè)DMx,

BC=BG+GH+CH=x+5x+2x=8x,

BC:DM=8:1,

SABC:SFDM=64:1,

SABC=1×64=64,

故答案為:64.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCABC=90°,,AB=4 cm, BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P3cm/s的速度由AC運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以1cm/s的速度由BCB的延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng),連PQABD,則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為____s時(shí),ADP是以AP為腰的等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知AC是菱形ABCD的對(duì)角線,∠BAC=60°,點(diǎn)E是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,以AE為邊作菱形AEFG,并且使∠EAG=60°,連接CG,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖1,易證:AB=CG+CE.

(1)當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖2),猜想AB,CG,CE之間的關(guān)系并證明;

(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖3),直接寫出AB,CG,CE之間的關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲乙兩人做擲一個(gè)均勻小立方體的游戲,立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,56,任意擲出小立方體后,若朝上的數(shù)字小于3,則甲獲勝;若朝上的數(shù)字大于3 ,則乙獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)滓译p方公平嗎?為什么?你能不能就上面的小立方體設(shè)計(jì)一個(gè)較為公平的游戲?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),的頂點(diǎn)、、分別與正方形的頂點(diǎn)、、重合.

1)若正方形的邊長(zhǎng)為,用含的代數(shù)式表示:正方形的周長(zhǎng)等于_______,的面積等于_______.

2)如圖2,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),邊和正方形的邊交于點(diǎn).連結(jié),設(shè)旋轉(zhuǎn)角.

①試說(shuō)明

②若有一個(gè)內(nèi)角等于,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,y軸上有一點(diǎn)A0,1),點(diǎn)Bx軸上一點(diǎn),∠ABO60°,拋物線y=﹣x2++3x軸交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)).

1)將點(diǎn)C向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作直線lx軸,點(diǎn)Py軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPQy軸交直線l于點(diǎn)Q,點(diǎn)K為拋物線上第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)ABK面積最大時(shí),求KQ+QP+PE的最小值,及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)在(1)的條件下,將線段PE繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段PE′,問(wèn):在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)S,使得SPE'是有一個(gè)角為60°,且以線段PE′為斜邊的直角三角形,若存在請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)S,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖ΔABC中,ABAC,D點(diǎn)在BC上,且BDAD,DCAC.并求∠B的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖,在中,是高,是角平分線,當(dāng),則____

2)若的度數(shù)分別用字母來(lái)表示(),你能找到之間的關(guān)系嗎? ______.(請(qǐng)直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中,在某處擊球,其飛行路線滿足拋物線y=x2+x,其中ym)是球飛行的高度,xm)是球飛行的水平距離.

(1)飛行的水平距離是多少時(shí),球最高?

(2)球從飛出到落地的水平距離是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案