【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，若AC=4，BC=3，則CD的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

過(guò)D作DE⊥AB于E，由題意可知，AP為∠BAC的角平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)打開(kāi)CD=DE，利用勾股定理可求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)S△ABC=S△ACD+S△ADB即可求出CD的長(zhǎng).

過(guò)D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AC=4，BC=3，

∴AB==5，

由題意得：AP是∠BAC的角平分線，

∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴CD=DE，

∵S△ABC=S△ACD+S△ADB

∴ACBC=CDAC+ABDE，即×4×3=×4CD+×5CD，

解得：CD=.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，，若，則下列結(jié)論：；；；若M是正方形內(nèi)任一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的周長(zhǎng)的最小值為；其中正確的結(jié)論　　

A. B. C. D.

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【題目】如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為，吊臂底部A距地面參考數(shù)據(jù)，，．

當(dāng)?shù)醣鄣撞?/span>A與貨物的水平距離AC為5m時(shí)，吊臂AB的長(zhǎng)為______計(jì)算結(jié)果精確到；

如果該吊車吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不計(jì)

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【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？

（3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.

（1）若直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OACB為菱形，OB在x軸的正半軸上，∠AOB=60°，過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y= 的圖像與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積為 ______________．

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【題目】已知拋物線W：y=x-4x+2的頂點(diǎn)為A，與x軸交于點(diǎn)B、C.

（1）求∠ABC的正切值；

（2）若點(diǎn)P是拋物線W上的一點(diǎn)，過(guò)P作直線PQ垂直x軸，將拋物線W關(guān)于直線PQ對(duì)稱，得到拋物線Wˊ，設(shè)拋物線Wˊ的頂點(diǎn)Aˊ，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△APAˊ為直角三角形？若存在，求出對(duì)稱所得的拋物線Wˊ的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m)，用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地．

(1)怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2？

(2)能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2 ，為什么？

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【題目】襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出4千克．第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克．已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤(rùn)是W元（利潤(rùn)=銷售收入﹣成本）．

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天？

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