14.李老師準(zhǔn)備網(wǎng)上在線學(xué)習(xí),現(xiàn)有甲、乙兩家網(wǎng)站供李老師選擇,已知甲網(wǎng)站的收費(fèi)方式是:月使用費(fèi)7元,包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間25小時(shí),超時(shí)費(fèi)每分鐘0.01元; 乙網(wǎng)站的月收費(fèi)方式如圖所示.設(shè)李老師每月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí),甲、乙兩家網(wǎng)站的月收費(fèi)金額分別是y1、y2
(1)請(qǐng)根據(jù)圖象信息填空:乙網(wǎng)站的月使用費(fèi)是10元,超時(shí)費(fèi)是每分鐘0.01元;
(2)寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)李老師選擇哪家網(wǎng)站在線學(xué)習(xí)比較合算?

分析 (1)由圖象可知乙超時(shí)25小時(shí)費(fèi)用多出15元,可按比例求解.
(2)關(guān)鍵題意,甲上網(wǎng)時(shí)間與所付費(fèi)用之間是一次函數(shù)關(guān)系,且比例系數(shù)已知,用待定系數(shù)法求解.
(3)可用圖象法或分析法求解.

解答 解:(1)由圖象可知;乙網(wǎng)站的月使用費(fèi)是10元;
當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過50小時(shí)就開始收取超時(shí)費(fèi):
            15÷25÷60=0.01  (元)   
即:超時(shí)費(fèi)每分鐘是0.01元.
(2)當(dāng)0≤x≤25時(shí),y1=7.
當(dāng)x>25時(shí),設(shè)y1 與x之間的關(guān)系式:y1=kx+b
 其中,k=0.6,當(dāng)x=25時(shí) y1=7
即:7=0.6×25+b
解之得b=-8
所以當(dāng)x>25時(shí),y1=0.6x-8.
(3)當(dāng)x=30時(shí),因?yàn)閥1=0.6×30-8=10(元),y2=10,
  所以,當(dāng)x=30時(shí),選擇哪家都一樣
  當(dāng) x<30時(shí),y2=10(元),y1<0.6×30-8=10(元),故選擇甲網(wǎng)站比較合算
 當(dāng)x>30時(shí),選擇乙網(wǎng)站比較合算

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象的意義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.隨著我國(guó)人民生活水平和質(zhì)量的提高,百歲壽星日益增多.某市是中國(guó)的長(zhǎng)壽之鄉(xiāng),截至2008年2月底,該市五個(gè)地區(qū)的100周歲以上的老人分布如表(單位:人):

地區(qū)
性別
男性2130384220
女性3950737037
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得到條形圖如下:

解答下列問題:
(1)請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖中地區(qū)二和地區(qū)四中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補(bǔ)充完整;
(2)填空:該市五個(gè)地區(qū)100周歲以上老人中,男性人數(shù)的極差(最大值與最小值的差)是22人,女性人數(shù)的最多的是地區(qū)三;
(3)預(yù)計(jì)2015年該市100周歲以上的老人將比2008年2月的統(tǒng)計(jì)數(shù)增加100人,請(qǐng)你估算2015年地區(qū)一增加100周歲以上的男性老人多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖,是某縣交通局欲修一條公路,從A村莊到B村莊,再通往公路MN,以利于村民出行方便,如果你是該局的負(fù)責(zé)人,應(yīng)該怎樣修才能使所修的公路最短?畫出線路圖,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.化簡(jiǎn)或計(jì)算:
(1)$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}-2a+1}$
(2)($\sqrt{\frac{5}{12}}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$)×$\sqrt{15}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.分解因式:18-2x2=2(x+3)(3-x).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.動(dòng)手操作:在小學(xué)我們利用拼圖的方法得到三角形內(nèi)角和為180°.
如圖1,把△ABC分成三部分,然后以頂點(diǎn)C為中心,把三個(gè)角拼在一起構(gòu)成平角,如圖所示,從而得到三角形內(nèi)角和是180°

說明論證:
根據(jù)拼圖過程,小明給出了不完整的說理過程,請(qǐng)按小明的思路補(bǔ)全說理過程.
已知:如圖2,在△ABC,∠A、∠B、∠C是三角形的三個(gè)內(nèi)角;
 說明:∠A+∠B+∠C=180°
 理由:延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CE∥AB,(補(bǔ)全輔助線作法,并在圖2中作出輔助線來)
∴∠A=∠1;∠B=∠2
∵∠ACB+∠1+∠2=180°(平角定義)
∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代換)
簡(jiǎn)單應(yīng)用:
在△ABC,∠A比∠C大35°、∠B比∠A大5°,求△ABC三個(gè)內(nèi)角度數(shù);
拓展歸納:
(1)如圖3,在四邊形ABCD中,連接AC,則∠ABC+∠BCD+∠D+∠DAB的度數(shù)?(直接寫結(jié)果)
(2)如圖4,在五邊形ABCDE中,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)?(直接寫結(jié)果)
(3)猜想:在n邊形ABCDE…R中,則∠A+∠B+…∠E+∠R的度數(shù)?(直接寫結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.某商場(chǎng)銷售A、B兩種品牌的洗衣機(jī),進(jìn)價(jià)及售價(jià)如表:
品牌AB
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))15001800
售價(jià)(元/臺(tái))18002200
用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī),全部售完后獲利9600元,求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種洗衣機(jī)的數(shù)量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一平行四邊形點(diǎn)O(0,0),A(4,0),B(5,2),C(1,2),有一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)P(6,1).
(1)若此一次函數(shù)圖象經(jīng)過平行四邊形OA邊的中點(diǎn),求k的值;
(2)若此一次函數(shù)圖象與平行四邊形OABC始終有兩個(gè)交點(diǎn),請(qǐng)求出k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.【問題思考】有這么一道數(shù)學(xué)問題:“若x+2y=5,則代數(shù)式5-2x-4y的值為-5”
同學(xué)A:我可以選擇特殊值法求解,如取x=1,那么y=2,

則所求代數(shù)式的值為5-2x-4y=5-2×1-4×2=-5,
同學(xué)B:我也可以用整體思想進(jìn)行求解,設(shè)a=x+2y=5,
5-2x-4y=5-2(x+2y)=5-2a=5-2×5=-5
[問題解決】運(yùn)用上述思想方法解決下列問題:
(1)若代數(shù)式a2+2a的值為5,則代數(shù)式5-4a-2a2的值為-5.
(2)若方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$,則方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+2_{1}y=4{c}_{1}}\\{{a}_{2}x+2_{2}y=4{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\end{array}\right.$
(3)方程組$\left\{\begin{array}{l}{2013(x+2)+2014(y+1)=1}\\{2014(x+2)+2013(y+1)=-1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=0}\end{array}\right.$
(4)已知分式方程x+$\frac{1}{x}$=2+$\frac{1}{2}$的解為x1=2,x2=$\frac{1}{2}$,那么方程x+$\frac{1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$的解為x1=a,x2=$\frac{a}{a-1}$.
(5)不交于同一點(diǎn)的三條直線兩兩相交(如圖(1))有6對(duì)同旁內(nèi)角;不交于同一點(diǎn)的四條直線兩兩相交(如圖(2)),有24對(duì)同旁內(nèi)角.

【問題遷移】
《怎樣解題》的作者波利亞說過:“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題比分析問題、解決問題更重要,請(qǐng)你提出一個(gè)能用整體思想來求解的有關(guān)因式分解的問題,并寫出解題過程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案