【題目】如圖,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D、F,∠1=∠2,

(1)試判斷DG與BC的位置關系,并說明理由.
(2)若∠A=70°,∠B=40°,求∠AGD的度數(shù).

【答案】
(1)

解:DG∥BC,

理由是:∵CD⊥AB,EF⊥AB,

∴∠CDB=∠EFB=90°,

∴CD∥EF,

∴∠1=∠BCD,

∵∠1=∠2,

∴∠2=∠BCD,

∴DG∥BC


(2)

解:∵∠A=70°,∠B=40°,

∴∠ACB=180°﹣∠B﹣∠A=70°,

∵DG∥BC,

∴∠AGD=∠ACB=70°


【解析】(1)根據(jù)平行線的判定推出CD∥EF,根據(jù)平行線的性質得出∠1=∠BCD,求出∠2=∠BCD,根據(jù)平行線的判定得出即可;(2)根據(jù)三角形內角和定理求出∠ACB,根據(jù)平行線的性質得出∠AGD=∠ACB,即可得出答案.
【考點精析】本題主要考查了平行線的判定和平行線的判定與性質的相關知識點,需要掌握同位角相等,兩直線平行;內錯角相等,兩直線平行;同旁內角互補,兩直線平行;由角的相等或互補(數(shù)量關系)的條件,得到兩條直線平行(位置關系)這是平行線的判定;由平行線(位置關系)得到有關角相等或互補(數(shù)量關系)的結論是平行線的性質才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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A. 19號 B. 25號 C. 21號 D. 31號

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【題目】方程 2x 2 - x + 1 = 0的根的情況是(  )

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C. 沒有實數(shù)根D. 有兩個相等的實數(shù)根

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A. 6.1×1012B. 6.1×1011C. 6.1×108D. 6.1×104

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①若點B的坐標為(3,1),求點AB的“相關矩形”的面積;

②點C在直線x=3上,若點A,C的“相關矩形”為正方形,求直線AC的表達式;

(2)正方形RSKT頂點R的坐標為(-1,1),K的坐標為(2,-2),點M的坐標為(m,3),若在正方形RSKT邊上存在一點N,使得點M,N的“相關矩形”為正方形,求m的取值范圍.

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A.小于3t
B.大于3t
C.小于4t
D.大于4t

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