【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示﹣6，點B表示8，點C表示16，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距22個長度單位．動點P從點A出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，之后立刻恢復原速：同時，動點Q從點C出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴驮伲O運動的時間為t秒．

（1）動點P從點A運動至C點需要多少時間？

（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數(shù)是多少；

（3）求當t為何值時，P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等．

【答案】（1）點P從點A運動至C點需要的時間是32秒；（2）相遇點M所對應的數(shù)是0；（3）t為2s或者4.4s時，P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等．

【解析】

（1）根據(jù)時間＝，分段求出每段折線上的時間再求和即可；

（2）P、Q兩點相遇時，所用時間相等，根據(jù)等量關系建立一元一次方程；

（3）根據(jù)P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等可以判斷時間相等，根據(jù)等量關系建立一元一次方程，同時需要分情況討論，即雖然PO＝OP，但PO和OP不是同一條線段．

解：（1）點P從點A運動至C點需要的時間

t＝6÷1+8÷0.5+（16﹣8）÷1＝32（秒）

答：點P從點A運動至C點需要的時間是32秒

（2）由題可知，P，Q兩點相遇在線段OB上于M處，設OM＝x，則

6÷1+x÷0.5＝8÷2+（8﹣x）÷4

解得x＝0

∴OM＝0表示P，Q兩點相遇在線段OB上于O處，即相遇點M所對應的數(shù)是0．

（3）P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等有2種可能：

①動點P在AO上，動點Q在CB上，

則：6﹣t＝8﹣2t

解得：t＝2．

②動點P在AO上，動點Q在BO上，

則：6﹣t＝4（t﹣4）

解得：t＝4.4

答：t為2s或者4.4s時，P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等．

練習冊系列答案
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（1）求點C的坐標．

（2）過O點作OD平行于AC交CB于點D，問：x軸上是否存在一點P，使S△PBD＝？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）若∠ACO＝30°，射線CA繞C點以每秒3°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)到CA′，射線OB繞O點以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)到OB′．當OB轉(zhuǎn)動一周時兩者都停止運動．若兩射線同時開始運動，在旋轉(zhuǎn)過程中，經(jīng)過多長時間，CA′∥OB′？

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（1）求該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；

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【題目】一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為，十位上和個位上的數(shù)字之和為，如果，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”.例如：1423，，，因為，所以1423是“和平數(shù)”.

（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是_________________，最大的“和平數(shù)”是_______________；

（2）求個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”.

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A. 1B. C. D.

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（2） △ODE沿 所在直線翻折，可以得到三角形 ．

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（1）根據(jù)下列語句畫圖：

①畫射線BA；連接BD；

②畫直線AD、BC相交于點E；

③在線段DC的延長線上取一點F，使CF＝BC，連接EF；

（2）點B與直線AD的關系是　 　；

（3）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有　 　個．

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