Question

如圖，梯形ABCD的面積為20．點E在BC上，三角形ADE的面積是三角形ABE的面積的2倍．BE的長為2，EC
的長為5，那么，三角形DEC的面積為

9

1

11

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可先計算出AD的長，因為三角形ADE的面積是三角形ABE的面積的2倍，在等高的三角形中它們的面積比即是底邊的比，所以線段AD的長是線段BE的2倍即線段AD的長是4，再依據(jù)梯形的面積公式，可計算出這個梯形的高，再利用三角形的面積公式進行計算即可得到三角形DEC的面積，列式解答即可．

解答：解：因為三角形ADE的面積是三角形ABE的面積的2倍，
所以AD=2BE
=2×2，
=4，
梯形ABCD的高：20×2÷（4+2+5）
=40÷11
=

40

11

，
三角形DEC的面積：5×

40

11

÷2
=

200

11

÷2，
=9

1

11

．
答：三角形DEC的面積是9

1

11

．
故答案為：9

1

11

．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形ADE的面積與三角形ABE的面積之間的關(guān)系，確定梯形上底長，再利用梯形的面積公式計算出高，進而可以運用三角形的面積公式計算出三角形的DEC的面積．