Question

16．把一個圓柱體木塊削成一個最大的圓錐體后，體積減少了42立方厘米，圓柱體原來的體積是63立方厘米．

Answer 1

分析 把一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐體，則削成的圓錐與圓柱的底面積和高都相等，這時的圓錐最大，我們知道等底等高的圓錐的體積是圓柱體體積的$\frac{1}{3}$，所以削去部分是圓柱體的（1-$\frac{1}{3}$），又知道體積減少42立方厘米，即削去部分的體積是42立方厘米，據(jù)此可求出這個圓柱的體積．

解答 解：42÷（1-$\frac{1}{3}$），
=42÷$\frac{2}{3}$，
=63（立方厘米）；
答：原來圓柱體的體積是63立方厘米．
故答案為：63．

點評 解答此題應(yīng)明確圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$；用到的知識點：（1）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法；（2）一個數(shù)乘分數(shù)的意義．