Question

如圖，在△ABC中，E是BC上一點(diǎn)，BE：EC=3：1，D是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)是直線BD與AC的交點(diǎn)，則AF：FC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：過(guò)E點(diǎn)做直線EG平行BF交AC于G
在△ABC中，AG：GC=BE：EC=3：1，AD=DE，AF=FG，GC=

1

4

AC，AF=

1

2

×

3

4

AC=

3

8

AC，所以AF：FC=

1

4

AF：

3

8

AF=2：3

解答： 解：如圖過(guò)E點(diǎn)做直線EG平行BF交AC于G．

AG：GC=BE：EC=3：1
AD=DE，AF=FG
GC=

1

4

AC，AF=

1

2

×

3

4

AC=

3

8

AC
AF：FC=

1

4

AF：

3

8

AF
AF：FC=2：3
故答案為：2：3

點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用了相似三角形的特征，即相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等．借助輔助線可以降低解答題目的難度．