Question

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是5，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在處，且點(diǎn)在△ABC外部，則陰影圖形的周長等于（ ）。

Answer 1

【答案】15

【解析】本題考查不規(guī)則圖形周長的計(jì)算方法。周長是指圍成圖形的所有線的總長�？梢韵扔霉P畫一畫陰影圖形的周長都包含哪些線的長，再找這些線的長與等邊△ABC的邊長有什么關(guān)系。

陰影圖形的周長是A＇D＋DB＋BC＋CE＋EA＇的總和，又根據(jù)折疊可知，△ADE與△A＇DE關(guān)于直線DE軸對稱，即線段A＇D＝AD，EA＇＝EA。所以陰影圖形的周長＝A＇D＋DB＋BC＋CE＋EA＇＝AD＋DB＋BC＋CE＋EA＝﹙AD＋DB﹚＋BC＋﹙CE＋EA﹚＝AB＋BC＋CA＝△ABC的周長＝5×3＝15。