Question

將分子相同的三個最簡假分數(shù)化成帶分數(shù)后，分別是a

2

3

，b

3

4

，c

3

5

，其中a，b，c是不超過10的自然數(shù)，則（2a+b）÷c=

4.75

．

Answer 1

分析：根據(jù)將分子相同的三個最簡假分數(shù)化成帶分數(shù)后，分別是a

2

3

，b

3

4

，c

3

5

，可知原最簡假分數(shù)的分子必定比3與4的公倍數(shù)小 1，比4和5的公倍數(shù)大3，再根據(jù)a，b，c是不超過10的自然數(shù)即可確定分子，從而求出a，b，c的值，再代入代數(shù)式計算即可解答．

解答：解：因為將分子相同的三個最簡假分數(shù)化成帶分數(shù)后，分別是a

2

3

，b

3

4

，c

3

5

，
所以原分子比12的倍數(shù)小1，即可能是11，23，35…，比20的倍數(shù)大3，即可能是23，43，…，
又因為a，b，c是不超過10的自然數(shù)，所以原來的分子只能是23，
所以a=7，b=5，c=4，
所以（2a+b）÷c=（2×7+5）÷4=19÷4=4，75．
故答案為：4.75．

點評：本題主要考查公倍數(shù)的拓展，難點在于根據(jù)公倍數(shù)的概念確定分子的取值范圍．