Question

甲、乙兩人各有一張長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的紙，他們分別用不同的方法把紙圍成一個(gè)圓柱體（接頭處忽略不計(jì)），那么圍成的圓柱體

1. A.
   高一定相等
2. B.
   側(cè)面積一定相等
3. C.
   體積一定相等
4. D.
   高、側(cè)面積、體積都不相等

Answer 1

B
分析：分以20厘米為底面周長(zhǎng)、以15厘米為底面周長(zhǎng)兩種情況，先得到圍成圓柱體的高，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求得圓的半徑，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S=ab；體積公式：V=πr²h；計(jì)算即可求解．
解答：①以20厘米為底面周長(zhǎng)，則高15厘米，
側(cè)面積：20×15=300（平方厘米），
體積：3.14×（20÷3.14÷2）²×15，
=3.14×100÷3.14²×15，
=1500÷3.14（立方厘米）；
②以15厘米為底面周長(zhǎng)，則高20厘米，
側(cè)面積：20×15=300（平方厘米），
體積：3.14×（15÷3.14÷2）²×20，
=3.14×56.25÷3.14²×20，
=1125÷3.14（立方厘米）；
綜上可知側(cè)面積一定相等，高、體積都不相等．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：考查了圓柱的側(cè)面積和體積，圓柱的體積公式：V=πr²h，本題求圓柱的體積要分：①以20厘米為底面周長(zhǎng)；②以15厘米為底面周長(zhǎng)兩種情況討論求解．